Probabilidad

La probabilidad es la ciencia que trata de cuantificar los posibles resultados de un experimento en el cual está presente la incertidumbre o la aleatoriedad. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Un experimento es un proceso que se observa con el fin de establecer una relación entre condiciones en que se realizan y los resultados que se obtienen. Se clasifican en:

Un experimento determinantico es aquel que al ser realizado con las mismas condiciones iníciales produce los mismos resultados.

Un experimento aleatorio es aquel que puede producir resultados diferentes, aun cuando se repita siempre de la misma manera.

Espacio maestral

Se le llama espacio maestral al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. El espacio maestral se denota como S.

Ejemplo: Los resultados posibles del lanzamiento de un dado.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Los espacios muéstrales se clasifican en:

•Espacio maestral discreto, son espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer conteos, siendo por lo general subconjuntos de los números enteros.

•Espacio maestral continuo, son espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer mediciones, siendo por lo general intervalos en el conjunto de los números reales.

Evento

Un evento es un subconjunto del espacio maestral de un experimento aleatorio. Los eventos normalmente se denotan con las letras mayúsculas A, B, C; y tienen la característica de ser subconjuntos de S ((A, B, C) Ì S). Los eventos pueden ser:

• Evento seguro, es aquel que tiene todos los posibles resultados. S = A Þ #S = #A. Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.

• Evento imposible, es aquel que no tiene un posible resultado. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.

• Eventos compatibles, dos eventos, A y B, son compatibles cuando tienen algún eventos elemental común. Ejemplo si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un evento elemental común.

• Evento incompatibles, dos eventos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común. Ejemplo si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.

• Eventos independientes, dos eventos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B. Ejemplo al lazar dos dados los resultados son independientes.

• Eventos dependientes, dos eventos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o

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