Probabilidad

Capitulo 6.

Ejercicio8.

Un calentador de agua requiere por término medio 30 minutos para calentar 40 galones de agua hasta una temperatura determinada. Si los tiempos de calentamiento se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 0,5 minutos ¿Qué porcentaje de los tiempos de calentamiento son superiores a 31 minutos?

µ=30 σ= 0.5

N=40 x=31

Z= (x-µ)/σ = (31-30)/0.5 =1/0.5 = 2

P(z>2) = 1 - P(z>2)= 1- 0.97725 = 0.02275

40*0.02275= 0.91 * 100 = 91%

El porcentaje de los tiempos de calentamiento es de 91%

Si usted fuera el jefe, ¿habría considerado la estatura como criterio en su

selección del sucesor para su trabajo? Daniel Slegiman analizó en su

columna de la revista “Fortuned” sus ideas acerca de la estatura como un

factor en la decisión de Deng Xiaoping para elegir a Hu Yaobang como su

sucesor en la presidencia del Partido Comunista Chino. Como afirma

Slegiman, los hechos que rodean el caso despiertan sospechas al examinarlo

a la luz de la estadística.

Deng, según parece solo media 154 cm de alto, una estatura baja incluso en

China. Por consiguiente al escoger a Hy Yaobang, que también tenía 154 cm

de estatura, motivo algunos gestos de desaprobación porque como afirma Sleigman “las probabilidades en

contra de una decisión ajena a la estatura que dan lugar a un presidente tan bajo como Deng son

aproximadamente de 40 a 1”. En otras palabras, si tuviéramos la distribución de frecuencias relativas de las

estaturas de todos los varones chinos, solo 1 en 40 es decir 2,5% tendrían menos 154 cm de estatura o menos.

Para calcular estas probabilidades Seligman advierte que no existe el equivalente chino del Servicio de Salud de

países como Estados Unidos y por tanto, es difícil obtener las estadísticas de salud de la población actual china.

Sin embargo, afirma que “en general se sostiene que la longitud de un niño al nacer representa el 28,6% de su

estatura final” y que en la China la longitud media de un niño al nacer era de 48 cm. De esto Seligman deduce

que la estatura promedio de los varones adultos chinos es: 48 * 100 / 28.6 = 167,8 cm.

El periodista asume entonces que la distribución de las estaturas en China sigue una distribución normal “al

igual que en países como estados Unidos” con una media de 167,8 cm y una desviación estándar de 6,8 cm.

INFORME A PRESENTAR:

Prepare un informe en el que como mínimo, incluya:

1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que la estatura de un solo varón

adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm

2. Los resultados de la pregunta 1, ¿concuerdan con las probabilidade

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