Probabilidad

PROBABILIDAD

La probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan razones para creer que éste se realizará.

PROBABILIDAD DISCRETA.

Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés.

PROBABILIDAD CONTINUA.

Una variable aleatoria es una función medible

que da un valor numérico a cada suceso en .

DISTRIBUCION BUNOMIAL.

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

B (n, p)

Para esta distribución se verifica que, la variable X puede tomar los valores:

0, 1, 2, ... , n

y que la variable toma cada uno de estos valores con probabilidad:

(deberás repasar las propiedades de los números combinatorios antes de continuar).

DISTRIBUCION DE POISSON.

Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

La función de masa de la distribución de Poisson es

Ejemplo

Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es.

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