Problemas De Optimizacion

Resolución de problemas de optimización usando Cabri Géomètre

M.Sc. Ronny Gamboa Araya

Escuela de Matemática

Universidad Nacional

¿Cuáles aspectos del quehacer matemático se refuerzan cuando se resuelven problemas que involucran cambio o variación a través del uso de herramientas tecnológicas? ¿Cómo el uso de una herramienta particular (software dinámico, excel o calculadora graficadora) ayuda al individuo para representar y resolver estos problemas? ¿Cómo se conectan o se complementan los diferentes acercamientos (o formas de solución) que surgen cuando se usa herramientas tecnológicas distintas para resolver problemas de optimización? Éstas fueron las preguntas de investigación utilizadas en este estudio para documentar el trabajo exhibido por profesores de secundaria cuando resolvieron diferentes problemas de optimización con el uso de tecnología.

En el proceso de resolución de problemas, los docentes mostraron algunas tendencias al trabajar con las herramientas tecnológicas, tales como: búsqueda de relaciones entre los elementos de las representaciones; elaboración de conjeturas a partir de los valores observados en las distintas representaciones realizadas; generalización a casos generales; búsqueda de conexiones con otros contenidos matemáticos; comprobación de los resultados obtenidos utilizando otros métodos de solución.

El uso de la tecnología favoreció a los profesores la consideración y el análisis de casos particulares de los problemas de optimización. Basados en estos, los docentes, en algunos casos, formularon conjeturas acerca de la solución del problema para el caso general.

Los acercamientos realizados por los docentes muestran como, mediante el uso de herramientas tecnológicas, es posible construir diferentes representaciones para resolver los problemas de optimización. La posibilidad de analizar una diversidad de casos bajo condiciones diferentes y de abordar una misma situación distintas herramientas tecnológicas, permite investigar eventos que, bajo otros ambientes, serían difíciles de observar. El trabajo no se centró tanto en la parte algebraica o el algoritmo a seguir, sino en entender el fenómeno como tal y “seleccionar” las estrategias que se podrían emplear para darle solución, lo que constituiría una ventaja para aquellos estudiantes quienes no poseen aún recursos del cálculo diferencial (esto en un ambiente de secundaria).

Existe evidencia de que la mayoría de los profesores mostraron cambios relacionados con la búsqueda de elementos que les permitiera resolver problemas y comprobar sus conjeturas y resultados.

El tipo de estrategias que utilizaron los profesores para hallar las respuestas también fue cambiando durante el desarrollo de las actividades. Al inicio recurrieron, básicamente, a aspectos relacionados con medidas calculadas, perímetros, áreas; posteriormente,

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