Problemas casos Regresión estadística entre dos variables
Enviado por Alex Minaya • 5 de Noviembre de 2015 • Trabajo • 1.119 Palabras (5 Páginas) • 253 Visitas
Regresión estadística entre dos variables
Con la regresión estadística se busca predecir el comportamiento futuro de las variables. Con tal propósito, se utiliza diversos modelos estadístico-matemáticos para simular el modo como se relacionan estas dos variables.
Pasos a seguir cuando se quiere predecir el comportamiento de dos variables:
1.- Definir cuál es la variable dependiente, Y, y cuál la independiente, X.
2.- Graficar los valores históricos de las variables.
3.- En base a la nube de puntos obtenida, se decide cuáles modelos estadísticos se aplicarán para simular la relación existente entre estas variables.
4.- Se aplica los modelos elegidos y se obtiene resultados: los modelos en sí mismos, los valores de las constantes del modelo (A, B y C según sea el caso), los diferentes coeficientes de correlación “r” y las proyecciones de las variables
5.- Se analiza los resultados y se argumenta acerca de las proyecciones obtenidas. Se plantea conclusiones y según sea el caso recomendaciones.
Se cuenta con infinidad de modelos matemáticos, los más utilizados son:
Modelo lineal Y = A + BX
[pic 1]
Para hallar los valores de a, b y r se utiliza el método de los mínimos cuadrados. Por ejemplo cuando utilizamos el modelo lineal, el valor de b es:
[pic 2]
b es la pendiente de la recta modelo.
El valor de a, que es el intercepto de la recta con el eje y, se calcula con la fórmula:
[pic 3]
Y el valor del coeficiente de correlación, r se calcula a partir de la fórmula:
[pic 4]
Modelo cuadrático Y = A + BX + CX2
[pic 5]
Modelo logarítmico Y = A + ln (B X)
[pic 6]
Modelo exponencial Y = A*eBX
[pic 7]
B
Modelo inverso Y = A + -------
X
[pic 8]
Modelo Potencial A * X ^ B
[pic 9]
Coeficiente de correlación (r).- indica qué tan bien se correlacionan las dos variables en estudio. Cada modelo, a excepción del cuadrático, tiene un coeficiente de correlación y éste puede ser determinante para definir la pertinencia de una u otra proyección.
Los valores del coeficiente de correlación varían desde – 1 hasta 1
Tomando los valores absolutos de r se puede considerar lo siguiente:
Si |r| = 1 la correlación es perfecta
Si |r| está en el intervalo [0.95, 1.0> la correlación es excelente
Si |r| está en el intervalo [0.90, 0.95> la correlación es buena
Si |r| está en el intervalo [0.80, 0.90> la correlación es regular
Si |r| está en el intervalo [0.50, 0.80> la correlación es mala
Si |r| es menor que 0.50 la correlación es pésima y por tanto
Inaplicable.
Además, se define r2, coeficiente de determinación, como el coeficiente que nos indica qué porcentaje de proyecciones son explicadas por el modelo utilizado, de algún modo u otro nos brinda el grado de confiabilidad del modelo para el caso específico trabajado.
Luego de obtener los resultados de los modelos aplicados, se compara los diferentes r y también se grafica las proyecciones para en base a estos resultados analizar y argumentar cuál o cuáles serían los modelos y las proyecciones más recomendables.
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