Programacion Lineal
Enviado por 30lumutu • 14 de Mayo de 2014 • 7.057 Palabras (29 Páginas) • 1.072 Visitas
1Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas, 4 de grasa y 1 de vitaminas; y palomas, que le proporcionan 6 unidades de proteínas, 2 de grasas y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma 12 unidades de energía, ¿cuántas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades, con el menor gasto de energía?
1 definir incógnitas
2 definir funciones y restriciones
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METODO GRAFICO
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Al desarrollar el ejercicio se cumple para la coordenada X y Y que cumple con el gasto de energía al cazar los 2 tipos de animales que representa 6 y 2 cumpliendo la función objetivo de ratones y palomas con un gasto de mínimo 66
es
2 con 80 kg de acero y 120 kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de montaña y de paseo se venderá, 200 euros y 150respectivamente para la de la montaña 1 kg de acero y 3 kg de aluminio, y para la de paseo 2 kgs de cada uno de los metales.¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña se deben fabricar para obtener el máximo beneficio?
1 datos
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METODO GRAFICO
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se puede observar que los puntos 50 y 10 se maximiza la funcion objetio y se obtienen la mayor ganacia
3 para abonar una parcela se necesita por lo menos 8 kilos de nitrógeno y 12 kilos fosforo se dispone de un producto M cuyo precio es de 3 euros por kilogramos y que contiene un 10% de nitrógeno y un 30% fósforo y otro producto N que contiene 20% de nitrógeno y un 20% de fosforo y cuyo precio es de 4 euros por kilogramo
¿ que cantidades se deben tomar del producto M y N para abonar la parcela con el menor gasto posible?
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metodo grafico
4 un comerciante desea comprar
METODO GRAFICO
Un comerciante desea comprar dos tipos de frigoríficos, F1y F2. Los del tipo F1cuestan 300 € y los del tipo F2, 500 €. Solo dispone de sitio para 20 frigoríficosy de 000 € para hacer las compras. ¿Cuántos frigorífico
s ha de comprar de cada tipo para
obtener beneficios máximos con su venta posterior,
sabiendo que en cada frigorífico gana
el 30% del precio de compra?
1º) Lo primero que debemos hacer es nombrar las inc
ógnitas y buscar la función objetivo.
Llamaremos x al número de frigoríficos del tipo F
1
e y al número de frigoríficos del tipo F
2
.
Es evidente que nos piden los valores de x e y que
hagan máximo beneficio y, por tanto,
la función objetivo será:
(
)
, 90 150
f x y x y
= +
(los valores 90 y 150 se obtienen haciendo
el 30% de los precios de coste 300 y 500 respectiva
mente).
Además, conviene tener en cuenta que tanto x como y
han de ser enteros no
negativos (no valen valores decimales, al menos en
la solución).
Tenemos que escribir las restricciones que nos dará
n lugar a la región factible. Si
volvemosa leer el texto, tenemos 4 restricciones:
•
Es evidente que, al ser variables no negativas, de
be cumplirse:
0 , 0
x y
≥ ≥
•
Como tenemos sitio únicamente para 20 frigoríficos
, entonces:
20
x y
+ ≤
•
Como tenemos únicamente 7000 € disponible, entonce
s:
300 500 7000
1Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas, 4 de grasa y 1 de vitaminas; y palomas, que le proporcionan 6 unidades de proteínas, 2 de grasas y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma 12 unidades de energía, ¿cuántas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades, con el menor gasto de energía?
1 definir incógnitas
2 definir funciones y restriciones
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Al desarrollar el ejercicio se cumple para la coordenada X y Y que cumple con el gasto de energía al cazar los 2 tipos de animales que representa 6 y 2 cumpliendo la función objetivo de ratones y palomas con un gasto de mínimo 66
es
2 con 80 kg de acero y 120 kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de montaña y de paseo se venderá, 200 euros y 150respectivamente para la de la montaña 1 kg de acero y 3 kg de aluminio, y para la de paseo 2 kgs de cada uno de los metales.¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña se deben fabricar para obtener el máximo beneficio?
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