Programas De Control Estadístico

Control estadístico de la calidad

Reconocer los principios estadísticos del control de calidad de un proceso productivo.

Resolver la forma de construir los diagramas de control por mediciones y por atributos para mejorar la calidad de los productos finales de una empresa.

Tabla de contenido

Control estadístico de la calidad 1

1 Calidad, conceptos. 1

2 Diagramas de Control 1

3 Diagramas de control por Mediciones 3

3.1 Diagrama de Medias X con límites definidos por los rangos 4

3.2 Diagrama de Rangos (R) 6

8.3.3 Diagrama de Medias con límites definidos por los Desvíos estándares, S. 6

3.4 Diagrama de Medias de Desvíos estándares, S. 7

3.4 Valores individuales (X-ind) 8

4 Diagramas de control por atributos 9

4.1 Diagrama “p” 11

4.2 Diagrama “n p” 13

4.3 Diagrama “c”, número de defectos 14

4.4 Diagrama “u”, número de defectos por unidad 16

1 Calidad, conceptos.

Calidad es satisfacción del cliente. William Deming.

Una definición de calidad de un producto o servicio es su aptitud para el uso demandado por el mercado. En los procesos de producción las demandas del mercado pueden ser controlados a partir de mediciones de una o más características de calidad. Los parámetros o características de calidad son aquellos atributos (variables discretas) o variables medibles (continuas) del producto que describen su aptitud demandada. Un concepto clave a controlar en cualquier proceso industrial es el de la variabilidad o dispersión de dichas variables de calidad.

2 Diagramas de Control

Los diagramas control son un método para controlar estadísticamente procesos productivos detectando cuando éste está fuera de control, varía demasiado. Las ventajas de su uso son: ser una herramienta simple y efectiva para lograr un control del proceso productivo, el operario puede manejar los diagramas en su propia área de trabajo, por lo cual puede dar información confiable a la gente cercana a la operación en el momento en que se deben de tomar acciones correctivas, tanto el empresario como el cliente pueden contar con niveles consistentes de calidad y ambos pueden contar con costos estables para lograr ese nivel de calidad además se visualiza fácilmente el comportamiento del proceso productivo y entonces éste puede ser mejorado.

Los diagramas de control más usados son los propuestos por Walter Shewhart, padre del control estadístico de la calidad. Estos diagramas tienen un límite central, uno inferior y otro superior, estos dos últimos límites señalan cuando el proceso está fuera de control

Los diagramas de control enfocan la atención hacia las causas no aleatorias de variación cuando estas aparecen y también reflejan la magnitud de la variación debida a las causas aleatorias. Las causas aleatorias se deben a la variación natural del proceso. Las causas no aleatorias son aquellas controlables como: un mal ajuste de máquina, errores del operador, defectos en materias primas.

Se dice que un proceso está bajo “Control Estadístico” cuando éste varía únicamente por causas aleatorias. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecible. Cuando existen causas no aleatorias el proceso está fuera de Control Estadístico; los diagramas de control detectan la existencia de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permite que podamos tomar acciones al momento.

Generalmente en los procesos que se quieren controlar de deben se tomar muestras a intervalos aproximadamente regulares. De cada muestra se mide una o varias variables (diagramas de control por mediciones) ó se determina el número o porcentaje de unidades defectuosas en la muestra (diagramas de control por atributos). Las muestras correspondientes a un mismo intervalo constituyen un grupo. Los intervalos pueden ser definidos en términos de tiempo (8 muestras cada hora o turno) o de cantidad (25 muestras cada 500 unidades fabricadas).

Los valores medidos se comparan con unos límites (líneas paralelas al eje central). Los límites más comunes son los siguientes: el Límite superior de control (LSC) y el inferior (LIC), paralelos a una línea central (LC) representativa del valor medio.

3 Diagramas de control por Mediciones

En este caso, en cada grupo son medidas o pesadas una o más características. Para cada grupo se calculan diversos estadísticos, tales como media del grupo, X ̅, rango, R, o la desviación estándar, S.

Límites. Un diagrama de control consiste en un gráfico formado por una línea central (LC) y dos líneas paralelas una por encima, Límite Superior del Control (LSC), y otra por debajo. Límite inferior del Control (LIC). Para cada grupo se van representando los valores de X ̅, R, o S, etc., si los valores están comprendidos en el intervalo LSC- LIC) se dice que el proceso está bajo control, en caso contrario el proceso puede estar descontrolado

En el supuesto en el que la característica a controlar sea una variable continua, las medias de las muestras que se vayan tomando seguirán aproximadamente una distribución N (µ,σ). Los Límites de control se consideran habitualmente aquellos que contienen el 99.97% de la producción. Por tanto vendrán dados por: LC =µ ± 3 σ.

Estos límites pueden ser conocidos por experiencias previas y de no ser así es necesario estimarlos a partir de las observaciones de varios grupos de muestreo. Es así que se deben calcular estimadores de los parámetros µ y σ.

Los tipos más frecuentes de diagramas de control para una sola variable son:

Diagrama de Medias X ̅ con límites definidos por los rangos.

Diagrama de Rangos (R).

Diagrama de Medias con límites definidos por los Desvíos estándares (S).

Diagrama de Medias de Desvíos estándares (S).

Diagrama de Valores individuales (X-ind).

Criterios para seleccionar un diagrama de control

3.1 Diagrama de Medias X ̅ con límites definidos por los rangos

Este diagrama permite observar cómo varían los promedios de los diferentes grupos o muestras. Permite identificar si una un grupo de muestras está alterando su promedio. Para realizar este gráfico debo calcular:

LC = X ̿, siendo X ̿ el promedio de los promedios por grupo

LSC y LIC = X ̿±(R ) ̅A_2, siendo A_2 un valor de tabla que considera el tamaño de cada grupo (ver tabla al final del capítulo).

Ejemplo: En un beneficio de café, por cinco días, a medida que llegaba el café se

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