Proyecto de matemática financiera.

Desarrollo

Parte I: Preguntas de selección múltiple.

Lea atentamente los encabezados de las preguntas y responda seleccionando la alternativa correcta.

Un cliente ha logrado con esfuerzos ahorrar $ 400 000. Resuelva las dudas por él propuestas:

1. Puede tomar un depósito a plazo en el Banco “paga poco”, al 1,25% trimestral. El banco simula que, al retirar el depósito, recibirá la suma de $ 402.500 ¿cuánto tiempo debería mantener el depósito?

a) 30 días

b) 45 días 

c) 3 días

d) 4 días

e) 27 días

Esto sería ya que en un trimestre se ganaría $5.000, 1,25%, si recibimos $2.500, sería la mitad del trimestre o sea 45 días.

2. Existe la alternativa de tomar los $ 400.000 en un depósito por 90 días (un trimestre) a la misma tasa anterior, en este caso ¿cuánto dinero recibirá?

a) $ 506.046

b) $ 460.000

c) $ 405.000 

d) $ 406.000

e) $ 509.650

Ídem caso anterior 400.000 x 1.25%  = 5.000 + 400.000 = 405.000

3. Su cliente se informa y descubre las siguientes alternativas de inversión para sus ahorros ($ 400.000), también sabe que la inflación anual proyectada es del 4.5% ¿cuál de las siguientes alternativas de inversión ofrece una mayor ganancia real proyectada a un año plazo?

a) Depósito a plazo por un año al 12% anual nominal 

b) Libreta de ahorro del Banco del Estado, 6.2% real anual

c) Inversión al 0,5% nominal mensual, con capitalización mensual

d) Depósito en UF a 180 días renovable, con una tasa real del 0.5% por los 180 días

e) Depósito en cuenta corriente

Este resultado obtiene la mejor opción, ya que posee un porcentaje mayor en comparación al resto, ejemplo Cuenta Corriente no figura una inversión en si, la que le sigue es la de 6,2% y otros entre un 3,25 y 5 aprox a simple vista.

4. La decisión final del cliente es ahorrar los $ 400.000 en una libreta de ahorro con una tasa del 0.5% mensual (corresponde a un 6% nominal anual convertible mensualmente), ¿cuál es el número de meses mínimo que debe esperar para obtener una ganancia del 25% sobre la operación?

a) 45 meses 

b) 48 meses

c) 20 meses

d) 8 meses

e) 9 meses

Parte II:

Lea atentamente las preguntas planteadas y responda según lo solicitado.

1.- Usted solicita un préstamo por $ 10.000.000 a un 18% anual en cuotas anuales a 6 años. Desarrolle un cuadro comparativo y defina el monto final a pagar al final del periodo con interés simple e interés compuesto.

Interés Simple

En al presente se da a conocer el interés cancelado en final de determinado periodo, dicho además que no presenta variacion,ya que es del tipo simple, no compuesto como el que adjuntamos en siguiente cuadro

I = C x i x t

I= 10.000.000 x 0,18 x 6

I= 10.800.000

CF= Co + I

CF=10.000.000 +10.800.000

CF=20.800.000

Interés Compuesto

A diferencia del anterior, simple, este genera intereses de forma que se capitalizan, esto resulta que mes hacia arriba este va aumentando ya que este va liquidando los demás hacia atrás

M = C (1+i)^6

M=10.000.000(1,18)^6

M=10.000.000 x 2,6996

M= 26.996.000

2.- El señor Pérez deja una herencia de $ 300.000.000 a su nieto Luis. Si este dinero es invertido al 1.25% mensual, ¿cuál será la cantidad máxima que se podrá retirar al final de cada mes para que los retiros se efectúen de manera indefinida, siempre y cuando la tasa de interés no disminuya?

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