Práctica de Estadística

Práctica de Estadística

3. Supóngase que en una escuela superior el 20% de los estudiantes ya están en el último año. Se selecciona al azar un comité de 20 estudiantes; encontrar la probabilidad de que el comité este formado por:

a- once alumnos de último año

b- más de 10 alumno de último año

c- cinco alumnos de último año

d- ningún alumno de último año

n= 20

p=0.20

y=11

q=0.80

a) 11 alumnos de último año

P(y) = n n! p y q n-y

y y (n-y)!

P(y) = 20! 0.20 (11) 0.80 (20-11)

11! (20 – 11)!

P(y) = 0.0005

b) Más de 10 alumnos de último año

P(x > 10) = P(x > 11)

P(11) + P(12) + P(13)…+ P(20)

0.0005 + 0.0001 + 0.0000 = 0.0006

c) 5 alumnos de último año

P(x=5)

= 0.1746

d) ningún alumno de último año

P(x=0)

= 0.0115

5. De 3200 familias con 5 hijos. Cuántas familias son de esperar que tengan:

a- 5 niños

b- 5 niñas

c- 2 niños por lo menos

d- a lo más 2 niños

e- 1 niño y 2 niñas

f- todos niños o todas niñas

g- 2 niños y tres niñas

a) 5 niños

x = N° de niños

P = 0.5 = 50%

P(x=5) = 0.0313

N° de familias con 5 niños esperados = 0.0313 (3200) = 100.16

b) 5 niñas

P = 0.5

n = 5

P(x=5) = 0.0313

N° de familia con 5 niñas esperadas = 0.0313 (3200) = 100.16

c) 2 niños por lo menos

x = N° de niños

P = 0.5

n = 5

P(x > 2)

P(x > 2) = P(2) + P(3) + P(4) + P(5)

= (0.3125) + (0.3125) + (0.1563) + (0.0313)

= 0.8126

d) A lo más dos niños

x = N° de niños

P = 0.5

n = 5

P(x < 2) = P(0) + P(1) + P(2)

= (0.0313) + (0.1563) + (0 .3125)

= 0.5001

e) 1 niño y 2 niñas

= 0

f) todos niños y todas niñas

100.16 + 100.16 (3200) = 320612

g) 2 niños y 3 niñas

= 0.2048 + 0.0512

= 0.2560

7. Supóngase que el 70% de las amas de casa que permiten la entrada a vendedores de cosméticos puerta a puerta terminan por comprar ciertos cosméticos. Halle la probabilidad de que no más de 2 de 10 amas de casa que permiten la entrada de vendedores a sus casas terminen por comprar ciertos cosméticos.

P (x < 2)

P(0) + P(1) + P(2)

0.0000 + 0.0001 + 0.0014

= 0.0015

8. Supongas que el 30% de todos los pacientes que han recibido cierta medicación van a sufrir efecto secundario de temperatura elevada. Halle la probabilidad de que 15 pacientes que hayan recibido está

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