REINVENTANDO MATEMATICAS

LECTURA: ¿POR QUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIIÑOS REINVENTEN LA ARITMÉTICA?

Citando unas líneas extraídas del libro Mathematics Today, texto de matemáticas publicado por Harcourt Brace Jovanovich.

En Mathematics Today, las lecciones han sido cuidadosamente estructuradas para garantizar un buen aprendizaje. El aprendizaje comienza siempre en el nivel concreto, después pasa al semiconcreto, al simbólico y, finalmente, a los niveles abstractos.

LA ADQUISICIÓN DE CONCEPTOS NUMÉRICOS

Los tres tipos de conocimientos de Piaget

El conocimiento físico es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. El color y el peso de una canica son ejemplos de propiedades físicas que pertenecen a los objetos de la realidad externa y que pueden conocerse empíricamente mediante la observación.

El conocimiento lógico-matemático consiste en la relación creada por cada individuo. Por ejemplo, cuando se nos muestra una canica azul y otra roja y pensamos que es son diferentes, esta diferencia es un ejemplo del conocimiento lógico-matemático.

Por tanto el conocimiento físico es un conocimiento empírico que tiene se fuente en los objetos. Por otro lado, el conocimiento lógico-matemático no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos, cada individuo debe crear esta relación, puesto que las relaciones diferentes, igual y dos no existen en el mundo exterior y observable.

EL CONOCIMIENTO SOCIAL

Ejemplos del conocimiento social son que la navidad se celebre el 25 de diciembre, que un árbol se llame árbol y que las mesas no sean para subirse sobre ellas. La característica principal de conocimiento social es una naturaleza eminente arbitraria. Para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.

IMPLICACIONES PARA LA ARITMÉTICA

Tradicionalmente, los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de las personas. Pasan por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico-matemático.

DOS NOCIONES SOBRE CÓMO ARENDEN LOS NIÑOS ARITMÉTICA

La teoría de aprendizaje del método “Mathematics Today”, citada al comienzo de este capítulo, es compartida por la totalidad de los autores de otros métodos de matemáticas. El aprendizaje se divide en cuatro niveles básicos:

1 Nivel concreto: Contar objetos reales.

2 Nivel semiconcreto: Contar objetos en dibujos.

3 Nivel simbólico: Emplear números escritos.

4 Nivel abstracto: Generalizar relaciones numéricas.

Esta teoría se basa en supuestos empíricos, según los cuales todo conocimiento se adquiere a partir de la interiorización del exterior.

En mi opinión, los maestros tradicionales no diferencian

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