Radicación

Serie

Desarrollo del pensamiento matemático

Nº 6

3

a

Potenciación

Martín Andonegui Zabala

372.7

And. Multiplicación

Federación Internacional Fe y Alegría, 2005.

30 p.; 21,5 x 19 cm. ISBN: 980-6418-72-7

Matemáticas, potenciación.

El aprendizaje es el proceso cognitivo por excelencia que hace avanzar

el desarrollo de la inteligencia. En cada edad, el ser humano está genéticamente preparado para desarrollar nuevas capacidades intelectuales. El educador debe ofrecer el contexto y la estimulación adecuados para lograr el desarrollo

de esas capacidades”.

Gabriela Alejandra Fairsten y Silvana Gyssels

A modo de

Equipo editorial

María Bethencour t

Dimensión: Desarrollo del pensamiento matemático

Serie: Potenciación, número 6

Autor: Mar tín Andonegui Zabala

Este libro se ha elaborado con el propósito de apoyar la prác- tica educativa de los cientos de educadores de Fe y Alegría. Su publicación se realizó en el marco del Programa Internacional de Formación de Educadores Populares desarrollado por la Federación Internacional Fe y Alegría desde el año 2001.

Diseño y diagramación: Juan Bravo

Portada e ilustraciones: Juan Bravo

Corrección de textos: María Bethencour t, Margarita Arribas

Edita y distribuye: Federación Internacional Fe y Alegría. Esquina de Luneta, Edif. Centro Valores, piso 7, Altagracia, Caracas 1010-A,Venezuela.

Teléfonos: (58) (212) 5645624 / 5645013 / 5632048

Fax (58) (212) 5646159

web: www.feyalegria.org

© Federación Internacional Fe y Alegría

Depósito Legal: lf 603 2005 510 28 68

Caracas, octubre 2005

Publicación realizada con el apoyo de:

Centro Magis

Instituto Internacional para la Educación Superior

en América Latina y el Caribe (IESALC) - Corporación Andina de Fomento (CAF)

introducción

y para desperezarnos un poco, ahí van unas cuestiones sencillas para en- trar en materia y en calor. Tratemos de resolverlas antes de seguir adelante.

¿Cuál es la cifra de las unidades en el desarrollo de la potencia 8.642123?

Halle el número de dos cifras cuyo valor es igual al cuadrado de la suma de dichas cifras.

¿Es par o impar la diferencia entre los cuadrados de dos números naturales consecutivos?

¿Qué potencia de base 3 es igual a la tercera parte de 32.004?

Exprese el número 17 como suma de los cuadrados de tres números enteros, no necesariamente diferentes. Haga lo mismo con el número 36. E igualmente con el número 98.

¿Cómo puede escribirse 1 millón como potencia de base 10?

¿Qué número sigue en la secuencia: 0 ,

1 , 2 , 5 , 26 , …?

¿Cuántas cifras diferentes se necesitan para escribir el desarrollo de la poten- cia 102.005? ¿Y para el desarrollo de la potencia 0,01315?

¿Es posible que el cubo de un número natural termine en 2?

¿Cuál es el número natural cuyo cubo puede expresarse de la forma

29 x 36?

¿Qué números naturales del 1 al 10 pue- den expresarse como la diferencia de los cuadrados de dos números naturales?

¿Puede ser par alguna de las potencias de un número impar?

Bien, ya tenemos nuestras respues- tas, que iremos contrastando con las indicaciones y ejercicios que planteare- mos a lo largo de las líneas que siguen.

Y un segundo recordatorio:

La sugerencia que proponíamos en el Cuaderno Nº 1 y que siempre pre- sidirá los demás Cuadernos: Vamos a estudiar matemática, pero no lo vamos a hacer como si fuéramos simplemente unos alumnos que posteriormente van a ser evaluados, y ya. No. Nosotros somos docentes –docentes de mate- mática en su momento– y este rasgo debe caracterizar la forma de construir nuestro pensamiento matemático. ¿Qué significa esto?

• La presencia constante de la meta última de nuestro estudio: alcanzar unos niveles de conocimiento tecnológico y reflexivo, lo cual debe abrir ese estudio

hacia la búsqueda de aplicaciones de lo aprendido, hacia el análisis de los sistemas que dan forma a nuestra vida y utilizan ese conocimiento matemático, y hacia criterios sociales y éticos para juzgarlos.

• Construir el conocer de cada tópico matemático pensando en cómo lo ense- ñamos en el aula, además de reflexionar acerca de cómo nuestro conocer limita y condiciona nuestro trabajo docente. De esta forma, integrar nuestra práctica docente en nuestro estudio.

• Como complemento de lo anterior, construir el conocer de cada tópico matemático pensando en cómo lo po- demos llevar al aula. Para ello, tomar conciencia del proceso que seguimos para su construcción, paso a paso, así como de los elementos –cognitivos, actitudinales, emocionales– que se presenten en dicho proceso. Porque a partir de esta experiencia reflexiva como estudiantes, podremos enten- der y evaluar mejor el desempeño de nuestros alumnos –a su nivel– ante los mismos temas.

• En definitiva, entender que la matemática es la base de su didáctica: la forma en que se construye el cono- cimiento matemático es una fuente imprescindible a la hora de planificar y desarrollar su enseñanza.

Y ahora, vamos al tema de este Cua- derno, la potenciación.

1. ¿Qué es la potenciación de números naturales? Veamos estos ejemplos. El área de

un cuadrado cuyo lado mide 3 metros se obtiene multiplicando esa medida por sí misma: área = 3 m x 3 m = (3 x 3) m2.

3 m

Si

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