Regresión lineal.
Enviado por Melissa Arreola • 25 de Noviembre de 2016 • Práctica o problema • 3.016 Palabras (13 Páginas) • 1.595 Visitas
EJERCICIOS REGRESION LINEAL MULTIPLE
- Dados los siguientes conjuntos de datos:
U | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
V | 3 | 5 | 6 | 5 | 7 | 9 | 10 | 9 | 10 | 10 |
W | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 4.543 | 14.117 |
X | 6.646 | 6.646 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 5.684 | 8.838 | 14.186 |
- Dibujar el diagrama de dispersión de cada uno de los conjuntos de datos.
- Calcular la recta de regresión de cada uno de los conjuntos de datos y dibujarla en el diagrama de dispersión, considerando como variables independientes las variables U, W, X.
- Calcular el coeficiente de correlación lineal para cada uno de los conjuntos.
- ¿Qué podemos observar?[pic 1]
Análisis de regresión: V vs. W, X
Análisis de Varianza
Fuente GL SC Ajuste. MC Ajuste. Valor F Valor p
Regresión 2 17.174 8.587 1.46 0.296
W 1 3.784 3.784 0.64 0.449
X 1 9.663 9.663 1.64 0.241
Error 7 41.226 5.889
Falta de ajuste 3 36.726 12.242 10.88 0.022
Error puro 4 4.500 1.125
Total 9 58.400
Resumen del modelo
R-cuad. R-cuad.
S R-cuad. (ajustado) (pred)
2.42682 29.41% 9.24% *
Coeficientes
EE del
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF
Constante 2.19 3.23 0.68 0.518
W -0.609 0.759 -0.80 0.449 8.07
X 1.156 0.902 1.28 0.241 8.07
Ecuación de regresión
V = 2.19 - 0.609 W + 1.156 X
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Resid
Obs V Ajuste Resid est.
10 10.00 10.00 0.00 * X
X poco común X
Gráficas de residuos para V
[pic 2]
Análisis de regresión: U vs. V, W, X
Análisis de Varianza
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
Regresión 3 75.6550 25.2183 22.11 0.001
V 1 42.2479 42.2479 37.03 0.001
W 1 0.2742 0.2742 0.24 0.641
X 1 0.0197 0.0197 0.02 0.900
Error 6 6.8450 1.1408
Total 9 82.5000
Resumen del modelo
R-cuad. R-cuad.
S R-cuad. (ajustado) (pred)
1.06810 91.70% 87.55% *
Coeficientes
EE del
Término Coef coef. Valor T Valor p VIF
Constante -3.36 1.47 -2.29 0.062
V 1.012 0.166 6.09 0.001 1.42
W 0.171 0.349 0.49 0.641 8.82
X 0.058 0.441 0.13 0.900 9.97
Ecuación de regresión
U = -3.36 + 1.012 V + 0.171 W + 0.058 X
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Resid
Obs U Ajuste Resid est.
10 10.000 10.000 0.000 * X
X poco común X
[pic 3]
Como se pude observar en las gráficas el conjunto de datos v, u tiene una correlación mucho más fuerte que los otros dos.
Salario | 123.4 | 135.7 | 115.9 | 100.6 | 98.7 | 150.4 | 124.6 | 110 | 138.6 | 123.4 | |
Producción | 300.5 | 325.9 | 298.6 | 200.9 | 300.4 | 359.8 | 279.6 | 215.6 | 250 | 300 | |
Especialización | 4.3 | 5.5 | 7.8 | 4.9 | 4.3 | 8.5 | 6.4 | 5.6 | 5.3 | 5 |
- Un gerente de recursos humanos desea determinar el salario que debe pagar a cierta categoría de obreros. Para determinar dicho salario que debe pagar a cierta categoría de obreros. Se realiza un estudio en el que intervienen las variables Salario Mensual (en miles de pesos), Nivel de Producción Anual en la Empresa (en millones de pesos) y Nivel de especialización Media del Trabajador (de 0 a 10). El gerente obtiene esta serie de resultados:
- Calcular el plano de regresión lineal mínimo cuadrático que explica el salario en función de la producción y del nivel de especialización.
- Estudia la validez de la función obtenida en el apartado anterior por medio de una medida descriptiva. ¿Cuánto vale la varianza residual?
- Calcula el coeficiente de correlación parcial para dos variables explicativas.
- ¿Qué salario se debería pagar si el nivel de producción fuese de 315 millones de pesos y el nivel medio de especialización de 6.6?
[pic 4]
Análisis de Varianza
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
Regresión 2 1076.6 538.3 2.72 0.134
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