Relaciones de equivalencia y Particiones

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INFORME

Relaciones de equivalencia y Particiones

Ximena Videla

Fecha: Jueves 19 de Mayo, 2016

Profesor: Arturo Mena

Curso: Pensamiento de la Matemática

En el mundo del entretenimiento digital nos encontramos con una variedad de opciones, una de ellas son los videojuegos, los cuales son aquellos dispositivos electrónicos y/o electromecánicos que permiten la interacción entre el motor o ingeniería del juego a través de estímulos visuales y el usuario o jugador mediante la operación de comandos y/o controles ya sean estos electromecánicos o táctiles en una pantalla.

En el mercado o ecosistema de los videojuegos tenemos principalmente dos opciones de adquisición de los mismos, ya sean gratuitos o pagados.  Los distintos dispositivos funcionan o se desarrollan en y para distintas plataformas o tecnologías, entre las cuales podemos nombrar a Consolas, Tablet, Computadores y Celulares, si desglosamos aún más el análisis y vamos  hilando más fino en cada plataforma nos daremos cuenta que además tenemos distintos géneros, los que se definen por los distintas temas que cubren, es por ello que nos encontramos con contenidos desarrollados en temáticas como por ejemplo; de acción, de aventura, de estrategia, simuladores, multigestión, terror.

Nuestro desafío es encontrar la mayor cantidad de relaciones de equivalencia y particiones, algunas más finas que otras, respecto a los videojuegos, así como también las conjunciones que pudieran existir en este entramado de relaciones que les vamos a presentar.

Para nuestro análisis definimos al conjunto A como aquel conjunto de los videojuegos, en el conjunto A de los videojuegos existen los videojuegos gratuitos y los videojuegos pagados, entonces.

A[pic 3]

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Definimos al subconjunto de los videos gratuitos como [pic 5]

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De igual forma podemos decir que existe una relación de equivalencia en el conjunto de los videojuegos gratuitos tal que:

Sea R una relación de equivalencia definida en B, entonces:

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Ahora bien, si por otra parte definimos que el conjunto A de los videojuegos lo podemos particionar de acuerdo a su plataforma y dentro de las plataformas para videojuegos tenemos las consolas, los computadores, las tablet, los celulares, esta partición es una partición más fina que la anterior, entonces.                                                                                       [pic 8]

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Se definen los subconjuntos  como subconjuntos del conjunto A[pic 17]

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Diremos entonces que existe la siguiente relación de equivalencia:

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Sean R, S relaciones definidas en A4 x B. Se dice que S es más fina que R, entonces;

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Por supuesto que esto está definido desde una mirada inicial, ya que al conversar con jugadores un poco más expertos que yo en los videojuegos me encontré con muchas otras formas de particionar y relacionar los videojuegos, es así como mi hijo me dice en los videojuegos existen también las clasificaciones de acuerdo al género, qué es eso me pregunté, pues bien, el género se refiere a si son de acción, aventura, estrategia, simulador, multigestión o terror.

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