Rentas Vencidas

Una empresa requiere adquirir un desarrollo informático para implementar educación en línea y tiene dos propuestas diferentes:

PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000, pagando un 3% de enganche y el resto a pagar en un año con mensualidades a una tasa del 25% convertible mensualmente.

PROPUESTA 2. El desarrollo con un costo de $2,500,000 pagando un 10% de enganche y el resto a pagar en mensualidades, a un año, iniciando 6 meses después de la firma del contrato, pactando una tasa del 20% capitalizable mensualmente.

a) Elabora las tablas de amortización para cada propuesta.

b) Con base en la información anterior, realiza una comparación de las dos propuestas y selecciona al proveedor del desarrollo. Toma en cuenta los siguientes aspectos para la comparación: enganche, intereses y plazo.

c) Anota tus conclusiones al respecto.

Sugerencias:

i) Determina primero la renta para cada anualidad.

ii) Los intereses totales corresponden a la diferencia entre el monto total pagado (número de rentas x renta) y el capital inicial.

UNIVERSIDAD LATIONAMERICANA

Introducción a las Matemáticas Financieras

PROF: Víctor Javier Montes Cruz

Una empresa requiere adquirir un desarrollo informático para implementar educación en línea y tiene dos propuestas diferentes:

PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000, pagando un 3% de enganche y el resto a pagar en un año con mensualidades a una tasa del 25% convertible mensualmente.

Para poder determinar la renta con la cual se deberá pagar durante los periodos que dure el crédito es necesario determinarla con la siguiente formula:

2,000,000(0.03) = $ 60,0000 de ENGANCHE 2,000,000 – 60,000 =$ 1,940,000.000 Saldo Insoluto Inicial.

-np -np

C = R [1-(1+i/p)/i/p] Despeje: R = C/ [1-(1+i/p)/i/p]

-12

1,940,000 = R[1-(1+0.25/12)/0.25/12]

1,940,000 = R (10.52142019880441)

R = 1,940,000/10.52142019880441

R = $184,385.75

0.020833333

PAGO

RENTA

INTERES 0.020833333%

AMORTIZACION

SALDO INSOLUTO

0

$1,940,000.00

1

$184,385.75

$40,416.67

$143,969.08

$1,796,030.92

2

$184,385.75

$37,417.31

$146,968.44

$1,649,062.48

3

$184,385.75

$34,355.47

$150,030.28

$1,499,032.20

4

$184,385.75

$31,229.84

$153,155.91

$1,345,876.28

5

$184,385.75

$28,039.09

$156,346.66

$1,189,529.62

6

$184,385.75

$24,781.87

$159,603.88

$1,029,925.74

7

$184,385.75

$21,456.79

$162,928.96

$866,996.78

8

$184,385.75

$18,062.43

$166,323.32

$700,673.46

9

$184,385.75

$14,597.36

$169,788.39

$530,885.07

10

$184,385.75

$11,060.11

$173,325.64

$357,559.43

11

$184,385.75

$7,449.15

$176,936.60

$180,622.83

12

$184,385.75

$3,762.98

$180,622.77

$0.06

ENGANCHE: $60,000.00 M + E =

INTERÉS: $272,629.06 2,212,629.00 + 60,000 = $2,272,629.00

MONTO: $2,212,629.00 COSTO TOTAL DE DESARROLLO

PLAZO DE 12 MESES $2,272,629.00

PROPUESTA 2. El desarrollo con un costo de $2,500,000 pagando un 10% de enganche y el resto a pagar en mensualidades, a un año, iniciando 6 meses después de la firma del contrato, pactando una tasa del 20%

capitalizable mensualmente.

Para poder determinar la renta con la cual se deberá pagar durante los periodos que dure el crédito es necesario determinarla con la siguiente formula:

2,500,000(0.10) = $250,000.00 de ENGANCHE 2,500,000 – 250,000 =$2,250,000.00 Saldo Insoluto Inicial.

-np -np

C = R [1-(1+i/p)/i/p] Despeje: R = C/ [1-(1+i/p)/i/p]

-12

2,250,000 = R[1-(1+0.20/12)/0.20/12]

2,250,000 = R (10.79511344412892)

R = 2,250,000/10.79511344412892

R = $ 208,427.64

0.016666667

PAGO

RENTA

INTERES 0.016666667%

AMORTIZACION

SALDO INSOLUTO

0

$2,250,000.00

1

$208,427.64

$37,500.00

$170,927.64

$2,079,072.36

2

$208,427.64

$34,651.21

$173,776.43

$1,905,295.93

3

$208,427.64

$31,754.93

$176,672.71

$1,728,623.22

4

$208,427.64

$28,810.39

$179,617.25

$1,549,005.97

5

$208,427.64

$25,816.77

$182,610.87

$1,366,395.09

6

$208,427.64

$22,773.25

$185,654.39

$1,180,740.70

7

$208,427.64

$19,679.01

$188,748.63

$991,992.07

8

$208,427.64

$16,533.20

$191,894.44

$800,097.64

9

$208,427.64

$13,334.96

$195,092.68

$605,004.96

10

$208,427.64

$10,083.42

$198,344.22

$406,660.73

11

$208,427.64

$6,777.68

$201,649.96

$205,010.77

12

$208,427.64

$3,416.85

$205,010.79

-$0.02

ENGANCHE: $250,000.00 M + E =

INTERÉS: $251,131.66 2,501,131.68 + 250,000 = $2,751,131.68

MONTO: $2,501,131.68 COSTO TOTAL DE DESARROLLO

PLAZO DE 18 MESES $2,751,131.68

A PAGAR EN 12 CON UN PERIODO

DE GRACIA DE 6 MESES.

CONCLUSIONES

La opción que más le conviene es la primera ya que el costo desde un inicio es menor, si bien en ella paga un poco más de interés el enganche que da es poco y pagaría

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