TALLER SEMANA 3

TALLER SEMANA 7

PRESENTADO POR:

ANDRES FELIPE URIBE SANCHEZ

PABLO ANTONIO RINCON RINCON

HOWARD PINILLA TORRES

GABRIEL FERNANDO QUIMBAY CONTRERAS

DOCENTE:

JAVIER NIÑO VELASQUEZ

ASIGNATURA:

PENSAMIENTO ALGORITMICO

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

TALLER

PROBLEMA 1:

En una granja se crían gallinas y conejos, su dueño no sabe cuántos animales tiene de cada especie, en cambio si conoce un dato particular: el número total de cabezas es 60 y la suma total de patas es 218.

SOLUCIÓN:

Tipo de problema: Problema algebraico

Datos:

x= Gallinas

y= Conejos

60 = Número total de cabezas, quiere decir total de animales

218 = Suma total de patas

2 = Numero de patas que tiene cada gallina

4 = Numero de patas que tiene cada conejo

Ecuaciones:

1. x + y = 60          
2. 2x + 4y = 218  

Procedimiento:  

• Se despeja x en la primera ecuación:

x + y = 60

x = 60 - y

• Se remplaza x en la segunda ecuación para encontrar y:

2x + 4y = 218

2(60 – y) + 4y = 218

120 – 2y + 4y = 218

2y = 218 – 120

y = 98 / 2

y = 49

• Como ya sabemos qué valor tiene  y = conejos, la remplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones, para saber la cantidad de x = gallinas:

x + y = 60

x + 49 = 60

x = 60 – 49

x = 11

Comprobamos:

2x + 4y = 218

2(11) + 4(49) = 218

22 + 196 = 218

218 = 218

Respuesta:

Tiene 11 gallinas y 49 conejos.

PROBLEMA 2:

Cuatro hermanos tienen $45.000. Si el segundo en nacer le da al mayor $2.000, el tercero duplica su dinero y el menor gasta la mitad de lo que tiene, todos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

SOLUCION:

Tipo de problema: Problema algebraico

Datos:

x = Primer hermano

y = Segundo hermano

z = Tercer hermano

t = Cuarto hermano

k = Al darse las condiciones indicadas todos los hermanos tendrían la misma cantidad de dinero.

Ecuaciones:

1. x + y + z + t = 45.000         Los cuatro hermanos tienen 45.000                
2. x + 2000 = k                 El dinero del 1ero aumentado en 2000                x = k - 2000
3. y – 2000 = k                    El dinero de 2do reducido en 2000                y = k + 2000
4. 2 z = k                         El tercero duplica el dinero                        z = k / 2
5. T / 2 = k                         El cuarto gasta la mitad                        t = 2k

Procedimiento:

• Remplazamos cada variable anterior en la primera ecuación:

x              +      y           +              z         +         t         =         45.000

(k – 2000) + (k + 2000) + k/2 + 2k = 45.000[pic 1][pic 2]

k – 2000 + k + 2000 + k/2 + 2k = 45.000

4k + k/2 = 45.000

[pic 3]

9k = 2 (45.000)

9k = 90.000

K = 90.000 / 9

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