TAREA 3 DE MATEMÁTICA FINANCIERA

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TALLER 2

1. Un bon se adquiere por el 89.75 % de su valor nominal que es de $ 1550, y se redime a los ocho meses por el 100 %. Determinar el descuento simple y la tasa de interés efectiva anual equivalente a este descuento.

Descuento simple:

D = VF – VP

D = 1550 – (0.8975 ^[a]x 1550)

D = 1550 –1391.125

D = 158.875

Tasa de interés efectiva anual:

      I = P x i x n

      158.875 = 1550 x i x 0.67^[b]

      158.875 = 1038.5 x i

      158.875 = i[pic 10]

      1038.5

 0.1529851 = i

Rpta: 15.30%

1. ¿Cuánto tiempo será necesario para que…?

1. Una inversión de $ 1200 se convierta en $ 1450 con una tasa de interés simple del 5.5 % efectivo anual.

n = I/ Pi

       n = (1450 – 1200) / (1200) (0.055)

       n = (250) / (1200) (0.055)

       n = 250 / 66

       n = 3.79                                                             

1. Una inversión de $ 1000 se convierta en $ 1400 con una tasa de interés simple del 7 % efectiva anual.

n = I/ Pi

       n = (1400 – 1000) / (1000) (0.07)

       n = (400) / (1000) (0.07)

       n = 400 / 70

       n = 5.71

1. 3. ¿Qué tasa de interés efectiva anual convierte al cabo de dos años el valor actual P en un valor futuro (VF) en cada uno de los siguientes casos?

1. P = $ 4700, S = $ 8500?

S = P (1 + in)

                        8500 = 4700 (1 + 2i) 

8500 / 4700 = (1 + 2i) 

                                                                                                            1.8085106 = (1 + 2i) 

                                       1.8085106 – 1 = 2i

                                                                   0. 8085106 = 2i

                                                                0. 8085106/2 = i

                                                                    0.4042553 = i

                                                                     Rpta: 40.43%

b. P = 2320, S = $ 3232?

S = P (1 + in)

                        3232 = 2320 (1 + 2i)

3232 / 2320 = (1 +2i) 

                                                                                                            1.3931034 = (1 + 2i) 

                                                          1.3931034 - 1= 2i

                                                                   0.3931034/2 = i

              0.1965517 = i

                                                                    Rpta: 19.66%

1. P = $ 7550, S = $ 12420?

S = P (1 + i)

                     12420 = 7550 (1 +2i) 

                                                                12420 / 7550 = (1 +2i) 

                                                                     1.6450331 = (1 + 2i) 

                                       1.6450331 - 1 = 2i

                                                                    0.6450331 = 2i

        0.6450331/2 = i

            0.3225166 = i

            Rpta: 32.25%

d. P = $ 1205; S = $ 2109?

S = P (1 + i)

                     2109 = 1205 (1 + 2i) 

                                                                   2109 /1205 = (1 + 2i) 

                                                                     1.7502075 = (1 + 2i) 

                                       1.7502075 - 1 = 2i

                                                                     0.7502075 =2i

                                                                 0.7502075/2 = i

                                                                     0.3751037 = i

            Rpta: 37.51%

4.  Un artículo tiene un valor de contado de $ 1585. Se adquiere crédito con una cuota inicial del 30 % del valor de contado y un pago $ 1404 dentro de nueve meses. Hallar la tasa de interés efectiva anual que se cobra por la financiación.

S = P (1+ in)

            1404 = 1109.5 ^[c](1 + 0.75^[d]i)

                                                              1404/1109.5 = 1+ 0.75i

                                                1.2654349-1 = 0.75i

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