TRABAJO FINAL DISEÑO EXPERIMENTAL

Este trabajo de Diseño Experimental tiene como fin la investigación en otras fuentes y los conocimientos adquiridos de modelos estadísticos de otros semestres anteriores así como el análisis de cada ejercicio y proponer el diseño o modelo investigativo mas adecuado y luego sacar conclusiones probabilísticas de los mismos.

OBJETIVOS

Objetivo general-

Pretender con estos ejercicios que el estudiante reconozca los instrumentos, los conceptos y la información necesaria a tener presentes para la planificación y el desarrollo de un trabajo práctico de investigación, para ir trabajando sobre el correcto planteamiento, desarrollo y formulación de actividades propias de la investigación con racionalización de los recursos asignados.

Objetivos específicos

Analizar cada ejercicio y desarrollarlo de acuerdo a su diseño experimental y luego sacar hipótesis y conclusiones de cada tratamiento o experimento

1- Los defectos producidos durante la elaboración de bebidas espirituosas tienen efecto negativo sobre su limpidez (provocan enturbiamiento), su color y sus propiedades organolépticas. Estos defectos pueden ser de origen físico-químico, ya sea por excesiva oxidación o por presencia de enzimas, o por contaminación de minerales y compuestos químicos, o por precipitaciones de diversos compuestos, especialmente si los aperitivos son de origen microbiológico directo.

En un experimento realizado en uno de los labos de una universidad a distancia, dos investigadores analizaron las concentraciones (antes y después de la estabilización) de un compuesto-reportado en otros trabajos como índice de medida para determinar la estabilidad de la bebida y reportaron en diez productos los siguientes datos:

Tabla X. Concentración del anàlito de interés en vinos Producto Antes Después Df

1 2,7 2,6 2.65

2 2,8 2,5 2.65

3 1,82 1,6 1.71

4 1,63 1,54 1.585

5 0,81 0,78 0.795

6 0,9 0,63 0.795

7 2,1 1,9 2

8 2,0 1,73 1.865

9 0,79 0,68 0.735

10 1,15 0.95 1.05

Total = 15.835

Media= 1.58

S

9

1.14+1.14+0.0169+0.0+0.6241+0.6241+0.1764+0.081+0.71+0.28 =4.79/9 = 0.53

9

Desviación estándar:

S= = 0.72

N= z2xq2= 952x0.722 = 9.025x0.52 =0.05

e2 81 81

2- En un estudio para determinar la velocidad de disolución de café soluble en agua caliente a 60oC, un grupo de estudiantes de las plantas pilotos de una universidad a distancia, se obtuvieron los siguientes datos:

Tabla XX. Valores de las constantes de velocidad de disolución (en min-1) correspondientes a algunos experimentos cinéticos realizados en un trabajo experimental en fabrica procesadora de café.

AdTl3 0,0866 0,0795 0,0866 0,0866

0,0698 ,0706 ,0770 0,0770

0,1119 0,0908 0,1066 0,1276

0,1279 0,1239 0,0990 0,1228

AdT5 0,0712 0,0726 0,0788 0,0785

0,0731 0,0719 0,0673 0,0776

0,0859 0,0855 0,0856 0,0918

0,0858 0,0889 0,0995 0,0951

AdT6 .0885 0,0100 0,1131 0,1150

0,0812 0,0858 0,0950 0,0950

0,0861 0,0852 0,0887 0,0883

0,0859 0,0951 0,0866 0,0880

a) Describa el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes. (1 punto)

b) Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos. (1 punto)

c) Calcule el análisis de varianza. (3 puntos)

d) Calcule los cuadrados medios del error para cada AdT. (2 puntos)

e) Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de los diferentes AdT con una prueba F a un nivel de significancia de 0.5. (2 puntos)

f) Escriba las ecuaciones para los datos. (1 punto)

a) Describa el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes. (1 punto)

Diseño de experimento completo al azar o sin bloquear-simple y balanceado por que todos los tratamientos tienen el mismo número de datos.

c) Calcule el análisis de varianza. (3 puntos)

1- Sumamos todos los resultados individuales sumatoria total.

  n j ij y Yij

Adt 3 1.54

Adt 5 1.30

Adt 6 1.38

Sumatoria total =4.22

2. Podemos calcular la media por tratamiento y la gran media.

Adt 3 1.54/3 = 0.51

Adt 5 1.30/3= 0.43

Adt 6 1.38/3= 0.46

Media 1.4

Gran media 4.22/48= 0.087

S=0.087

d) Calcule los cuadrados medios del error para cada AdT. (2 puntos)

3- Elevamos al cuadrado cada uno de los datos u observaciones registradas. Cada observación de cada tratamiento se eleva al cuadrado.

0,0866 0,0795 0,0866 0,0866

0,0698 0 ,0706 0 ,0770 0,0770

0,1119 0,0908 0,1066 0,1276

0,1279 0,1239 0,0990 0,1228

0,0712 0,0726 0,0788 0,0785

0,0731 0,0719 0,0673 0,0776

0,0859 0,0855 0,0856 0,0918

0,0858 0,0889 0,0995 0,0951

.0885 0,0100 0,1131 0,1150

0,0812 0,0858 0,0950 0,0950

0,0861 0,0852 0,0887 0,0883

0,0859 0,0951 0,0866 0,0880

(0.0866)2+(0,0795)2+(0,0866)2+(0,0866)2+(0,0698)2+(0,0706)2+(0,0770)2+(0,0770)2+(0,1119)2+(0,0908)2+(0,1066)2+(0.1276)2+(0,1279)2+(0,1239)2+(0,0990)2+(0,1228)2

Adt3=0,153

(0.0712)2+(0.0726)2+(0,0788)2+(0,0785)2+(0,0731)2+(0,0719)2+(0,0673)2+(0,0776)2+(0,0859)2+(0,855)2+(0,0855)2+(0.0856)2+(0.0918)2+(0,0858)2+(0,0889)2+(0,0995)2+(0.0951)2

Adt5= 0,107

(0,0885)2+(0,0100)2+(0,1131)2+(0,1150)2+(0,0812)2+(0,0858)2+(0,0950)2+(0,0950)2+(0.0861)2+(0,0852)2+(0,0887)2+(0,0883)2+(0,0859)2+(0,0951)2+(0,0866)2+(0,0880)2

Adt6= 0,126

Sumatoria= 0,38

Y2/N= (4.22)2/3x16= 17.80/48= 0.37

4- Elevamos al cuadrado la suma horizontal de los tratamientos (hallados en 2) estos valores (cuadrados) para cada tratamiento se suman.

Aplicamos la fórmula para calcular la suma de cuadrados por tratamiento= SCt.

SCtratamientos= (1.54)2+(1.30)2+(1.38)2/3 – (4.22)2/3x16

2.37+1.69+1.90/3 – 0.37

1.98-0.37= 1.61

5- Todos los valores-determinaciones (producto cuadrado) se suman, con esta calculamos la suma total de cuadrados.

SCTotal= 5.96 – 0.37= 5.59

SCT – SCt =

SCE= SCT- SCt

SCe= 5.59 – 1.61

SCe= 4

6- Calculo de los grados de libertad

6.1. ° Libertad de los tratamientos= 3-1 = 2

6.2. ° Libertad total= 48-1= 47

6.3. ° Libertad total - ° Libertad de los tratamientos = 47-2 = 45

7. Calculo de los cuadrados medios

7.1 . Cuadrado medio de los tratamientos

CMtratamient = SCtrata/ ° libertad tratamieno

CMtratamient = 1.61/2= 0.80

7.2. Cuadrado medio del error

CMerror

...