Taller 2 - MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Taller 2 - MATEMÁTICAS FINANCIERAS

1.        Se desea comprar un equipo de laboratorio para análisis de indicadores ambientales cuyo precio es $17’500.000 financiado a un año y medio a una tasa del 13% anual.  La cuota inicial en el momento cero es $1’500.000.  a) ¿Cuál es el monto de la cuota mensual?  b) Si usted desea reducir la cuota mensual en $150,000, ¿cuál es el monto de la cuota extra que debe pagar en el mes 15?  c)  Si la cuota mensual se desea reducir en $20.000 sin pagar cuotas extras, ¿cuál debería ser la tasa de interés que usted debería negociar?

2.         Usted  desea  comprar  un  equipo  de  descontaminación  cuyo  valor  en  el  mercado  es

$23’500.000, el cual será arrendado por 3 años con opción de adquirirlo al final por la suma de $2’500.000. Si el arrendador desea realizar un rendimiento del 4,8% trimestral, cual debe ser el monto de los pagos mensuales los cuales vencerán:  a)  Al final de cada mes, b) Al principio de cada mes, c) Si se fija la mensualidad en $300.000 durante los tres años, comenzando a pagar la primera cuota al final del primer mes; ¿cuál debe ser el monto de la opción de compra al final de los tres años para que exista una equivalencia financiera entre las opciones?

3.         A usted se le presentan dos opciones para adquirir una planta de descontaminación.

Seleccione la mejor opción:

∙     Caso 1.  Adquirirla hoy por $85’000.000.

∙         Caso 2. Arrendarla por 4 años. Los pagos mensuales vencidos son de $2’400.000. Un pago adicional de $2’400.000 en el momento cero.  El contrato incluye la opción de comprar la máquina al precio de $15’000.000 al final del período de arrendamiento.

Asuma una tasa de interés del 12% anual compuesta trimestralmente.

4.         Si se desea tener dentro de ocho años, al final de los mismos, en una cuenta de ahorros

$16’800.000  para  reemplazar  un  sistema  de  información  ¿Cuánto  dinero  tendrá  que

depositarse anualmente hasta el año ocho, comenzando dentro de un año, si la tasa de interés es del 7% trimestre anticipado?  ¿Cómo varía el resultado si se inicia el depósito desde el año cero y va hasta el año 7?

5.        La compañía XYZ está empeñada en un programa de reducción de costos operativos.  El vicepresidente de operaciones ha establecido una meta de ahorro para los próximos cuatro años que equivale a $1’190.000 en valor presente.   Él estima que la compañía está en capacidad de ahorrar $450.000 el primer año, pero que la reducción de costos será más difícil cada año.   Si se espera que los ahorros sigan un gradiente aritmético en forma decreciente, ¿cuáles serán las reducciones en los años 2, 3 y 4 a fin de que la compañía alcance la meta establecida? La tasa de interés de la compañía es el 15% anual compuesto semestralmente.

6.        Usted adquiere un préstamo de $19’000.00 pagadero a 6 años con cuotas mensuales que crecerán a una tasa que usted deberá determinar en forma tal que se adecue mejor a sus condiciones económicas.  La tasa de financiación es el 3,8% trimestral y los crecimientos del pago de las cuotas son: a) 0.8% mensual, b) 1% mensual.  Determine para cada caso el monto de las cuotas mensuales.   Haga la correspondiente tabla de amortización. Grafique para cada caso el Capital fin período.

7.        Usted adquiere un préstamo de $15’000.000 pagadero a 2 años con cuotas mensuales con crecimiento geométrico.  El préstamo es financiado a una tasa del 1.5% mensual. Determine cuál deberá ser la tasa de crecimiento de las cuotas mensuales para que la primera cuota pagadera al final del primer mes sea $500.000.  Haga la correspondiente tabla de amortización.

8.        Resuelva  el  problema  anterior  si  el  crecimiento  es  aritmético.    Igualmente  haga  la correspondiente tabla de amortización.

JORGE QUINTO LORA COGOLLO LUIS MAURICIO FELFLE PALACIOS

Ing. Civil & Esp. Gerencia de Proyecto

Juan Guillermo Acevedo Jiménez

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA Seccional Montería

Programa de Posgrado en Esp. Gerencia de Proyecto

2015

P= 5 17'500.000

Ef= 13% •nual

I= 1.02% mensual

2          3                 n= IS meses

m.-12

0--1----+-,;<-,[pic 1][pic 2]

PooS 1'500.000                   A=?

Ef= 139banual

i=~-1-i=~-I       -

i=  1,02 mensual

Pt=(17'500.000-1 '500.000) -

A=PWP,i,n)-      A=16'000.000(A/P,1,02%,18)  -      A= P.i(l+i)m

(l+i)m-1

P= 16'000.000

- A= $977.826

Pt= 5 16'000.000

i= 1,02  mensual   n=  18  meses

2             1S             18

Ab: $977.826-$150.000   -

Ab= 5827.826

F1:s,.-?[pic 3]

P=A(P/A,i,n) + Fa(P/F,i,n)   -        P=A(P/A, 1.02%, 18) + F,;(P/F, 1,02%, 15)

-

$16'000.000 = $827.826 (P/A,1.02%, 18) + F"(P/F, 1,02%,15) F,,. $2'859.549

©   !

p

¡1        ¡2

i= 1

¡3[pic 4]

n= 18 meses

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