Taller de recuperación Matemáticas

[pic 3]

Ac =Ab+AL

At= 2 x r x h+2 x r2[pic 4][pic 5]

At= 2 x r(h+r)[pic 6]

At=2 x (L+  )[pic 7][pic 8][pic 9]

Vc=  x r2 x h[pic 10]

Vc=  x ( L)2 x L=  x L2 x L[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

A c =Ab+AL

At= 2 x r x h+2 x r2[pic 16][pic 17]

At= 2 x 5cm x 30 cm+ 2 x 25 cm2[pic 18][pic 19]

At=942,47 cm2+157.07 cm2=1099,55 cm2

Vc=  x r2 x h[pic 20]

Vc=  x 25 cm2 x 30 cm= [pic 21][pic 22]

[pic 23]

AB= 2 x 15 cm x 2 cm =60 cm2

AL=  2 x 15 cm x 3 cm=  45 cm2 =90 cm2

   +    2 x 2 cm x 3 cm= 12 cm2 = 102 cm2

At= AB+AL

AT= 60 cm2+ 102 cm2= 162 cm2

V= L x L x L= 15 cm x 3 cm x 2 cm= 90 cm3

[pic 24]

AB=2x  = [pic 25][pic 26]

AL= 2 x   x L+2 x   x L=  +=[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

AT=+==[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

V= L x L x L= x L x =[pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

AT=AB+AL

Ab= =56,25 [pic 40][pic 41]

AL= apotema= =3,75 cm[pic 42]

h2=(3,75 cm) 2+ (15 cm)2= 14,0625 cm2+225 cm2=[pic 43]

h2= 15,46 cm

A==cm2= 57,98 cm2[pic 44][pic 45]

AT=56,25 cm2+ 57,98 cm2= 114,23 cm2

Volumen=  x b2 x h =  x (7,5 cm)2 x 15=  x 56,25 cm2 x 15 cm=281,25 Cm3[pic 46][pic 47][pic 48]

Área total del prisma= 2 (114,23 cm2)=228 cm2

Volumen total= 2 (281,25 cm3)= 562,5 cm3

[pic 49]

Área 1= A = 4 π R2🡪 4 π * 2= 4 π * 2= 28,27 cm2[pic 50][pic 51]

Área 2= A = 4 π R2🡪 4 π * 2= 4 π * 2=  40,71 cm2[pic 52][pic 53]

V1 =π R3 =  π · (1.5)3 = 4.5π ≈ 14.137 cm3[pic 54][pic 55]

V2 =π R3 =  π · (1.8)3 = 7,776 π ≈ 24,43 cm3[pic 56][pic 57]

[pic 58]

Área prisma rectangular= 2 x L x L

 2 x 6 cm x 5 cm= 60 cm2

Área lateral= 2 x L x L

2 x 2 cm x 6 cm = 24 cm2

2 x L x L

2 x 5 cm x 2 cm= 20 cm2 

Área total = 60 cm2 + 24 cm2 + 20 cm2= 104 cm2

Volúmen= L x L x L = 5 cm x 2 cm x 6 cm= 60 cm3

Área del trapezoide=

Altura de la cara = (2 cm)2+(5 cm)2= 4 cm2 + 25 cm2= =5,38 cm[pic 59]

Perímetro= 10 cm + 5,38 cm + 6 cm +5,38 cm=26,76 cm

A== ==40 cm2[pic 60][pic 61][pic 62]

AL= P x h = 26,76 cm x 2 cm= 53,52 cm2

AT= 53,52 cm2 + 2 (40 cm2)=133,52 cm2

Volúmen= AB x h = 40 cm2 + 2 cm= 80 cm3

[pic 63]

Apotema= ==2,758 cm[pic 64][pic 65]

A= 5 L (Ap+h)= 5x4 cmx(2,758 cm+10cm)=

20 cmx(12,758 cm)= 255,17 cm2

V=1,72 x L2 x h

V=1.72 x (5)2 x 10

V=430 cm3

[pic 66]

AT= AB+AL=

Area bases= 9 x  52=97,43 cm2[pic 67]

AB= 2 x 97,43 cm2=194,86 cm2

AL= 9 x 7 cm x 5 cm = 315 cm2

AT= 194,86 cm2+315 cm2=509, 86 cm2

Volumen= AT x h= 509,86 cm2x 7 cm = 3569 cm3

[pic 68]

AB=  [pic 69]

Al=  x b x h[pic 70]

Volumen=V=l2h[pic 71]

[pic 72]

Altura de las caras poliedro= h=L2-l2= (12 cm)2-(7 cm)2 = =9,75 cm[pic 73]

A=x b x h[pic 74]

A= x 7 cm x 9,75 cm= 34,125 cm2[pic 75]

Ab= 2 bases x 7 caras x 34,125 cm2=477,75 cm2

AL= b x h= 20 cm x 7 cm= 140 cm2

AL= 7 caras x 140 cm2= 980 cm2

AT= 444,75 cm2+980 cm2= 1424,75 cm2

Volumen== =171,5 cm2[pic 76][pic 77]

V. Piramide= = =557,375 cm3[pic 78][pic 79]

V heptágono= 980 cm2 x 20 cm= 19600 cm3

VT= 557,375 cm3+19600 cm3= 20157,375 cm3

[pic 80]

Ab= [pic 81]

Apotema= -=-=-==[pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]

 8L X == x=[pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94]

AT=2x==[pic 95][pic 96][pic 97]

Volumen=

Ab= = = =[pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]

[pic 102]

Volumen caja= l x l x l = 10 cm x 2 cm x 15 cm= 300 cm3

Volumen lápiz= 6 *H 🡪6 *14 cm=[pic 103][pic 104]

V= 41,57 cm3

300 cm3/ 41,57 cm3= 7,21

R/ en caja caja caben [pic 105]

[pic 106]

Volumen del balde l x l x l= 18,75 cm x 15 cm x 25 cm= 7031,25 cm3

= 18,75 cm[pic 107]

= 15 cm[pic 108]

= 25 cm[pic 109]

2 litros = 2 x 1000 cm3=3000 cm3

Enlos 10 segundo que tarda en sacar tres baldes de agua, o sea 7031, 25 cm3 x 3 =21093,75 cm3, entran=  

3000 cm3 x 10 seg = 30000 cm3 

En el bote quedan=

30000 cm3-21093,75 cm3=8906,25 cm3 

150 kg x 1000= 150000 g

D=🡪v= =150270,5 cm3[pic 110][pic 111]

=168,7 seg tarda en empezar a hundirse el bote[pic 112]

[pic 113]

El empaque más práctico es un cilindro

Altura 6,4 cm x 3 =19,2 cm    Radio 6,4/2= 3,2 cm

La circunferencia de cada pelota 2π*r= 2π* 3,2 cm= 20,1 cm

El empaque tendrá 20, 1 cm de circunferencia y 19,2 cm de altura

[pic 114]

Volumen del cono = =577,27 cm3[pic 115]

Volumen de la esfera=π* r3 = π* 3,53=179, 6 cm3[pic 116][pic 117]

Como es media esfera entonces=179,6 cm3/2=89,8 cm3

Cantidad de helado= 577,27 cm3+89,8 cm3=667,07 cm3

[pic 118][pic 119]

Siendo el volumen del cilindro= [pic 120]

Y el prisma cónico = y como tienen el mismo diametro y la misma altura quiere decir que el recipiente cónico tiene  de la capacidad  del cilindro, entonces se necesitaron dos tazones llenos [pic 121][pic 122]

[pic 123]

Volumen del cono = =577,27 cm3[pic 124]

Volumen de la esfera=π* r3 = π* 3,53=179, 6 cm3[pic 125][pic 126]

Como es media esfera entonces=179,6 cm3/2=89,8 cm3

Cantidad de helado= 577,27 cm3+89,8 cm3=667,07 cm3

[pic 127]

Rango= 44-24= 20

===36,1[pic 128][pic 129]

Desviación media

Dx= = =4,51[pic 130][pic 131]

Varianza( S2)= ==30,09[pic 132][pic 133]

Desviación típica== 5,48[pic 134][pic 135]

Coeficiente de variación= ==0,152🡪 15,2%[pic 136][pic 137]

= =5🡪33[pic 138][pic 139]

= =10🡪 35[pic 140][pic 141]

= =15🡪41[pic 142][pic 143]

El segundo cuartil coincide con la mediana

 Los cuartiles son 3 datos que dividen al conjunto de datos en 4 partes y que representan los valores 25%, 50% y 75%

[pic 144][pic 146][pic 145]

= =🡪1561[pic 147][pic 148][pic 149]

= =🡪3122[pic 150][pic 151][pic 152]

= =🡪4683[pic 153][pic 154][pic 155]

El 25% de las padres tienen menos de 14 años cuando la madre es menor de 14 años

El 50% de los padres tienen entre 14 y 19 años cuando la madre es menor de 14 años

El 75% de los padres tienen m{as de 20 años cuando la madre es menor de 14 años

[pic 156]

[pic 157]

= = 🡪 22,5[pic 158][pic 159][pic 160]

= =🡪45[pic 161][pic 162][pic 163]

= =🡪67,5[pic 164][pic 165][pic 166]

= = 🡪 9[pic 167][pic 168][pic 169]

= =🡪18[pic 170][pic 171][pic 172]

= ==27[pic 173][pic 174][pic 175]

= ==36[pic 176][pic 177][pic 178]

= ==45[pic 179][pic 180][pic 181]

= ==54[pic 182][pic 183][pic 184]

= ==63[pic 185][pic 186][pic 187]

= ==72[pic 188][pic 189][pic 190]

= ==81[pic 191][pic 192][pic 193]

Percentiles 25%= 22,5

Percentiles 50%= 45

Percentiles 75%= 67,5

Coinciden por que los cuartiles dividen la muestra en porciones del 25% cada uno