Tension Por Corte

Tensión por corte

Tensiones por flexión: Si las fuerzas sobre un material tienden a inducir esfuerzos de compresión sobre una parte de la sección de la pieza y esfuerzos de tensión sobre la otra, la pieza se encuentra a flexión. La utilización de este tipo de ensayos, se deja casi únicamente para vigas, ya que es uno de los puntos en que más se utiliza en la construcción. En las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte transversal o por torsión. Pero en los ensayos se analizan independientemente las de los esfuerzos restantes. A lo largo de las vigas a las cuales se aplican los esfuerzos, existe un eje, que divide los esfuerzos de tensión y compresión, ésta es la superficie neutra de la viga.

La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.

Hipótesis de Bernoulli navier para una tensión de corte: Recordemos la hipótesis de Bernoulli: “durante la deformación de una pieza recta sometida a esfuerzo axil las secciones transversales permanecen planas y paralelas a sí misma”, lo cual conduce a que todos los puntos de la sección sometida a un esfuerzo axial en su baricentro mecánico se deforman una misma magnitud. Esta deformación puede escribirse en función de los desplazamiento axiales u como Una expresión diferencial que relaciona una medida de deformación con componentes de desplazamiento se denomina una relación (o ecuación) cinemática. La expresión de la deformación específica resulta de comparar (ver la longitud del elemento diferencial antes y después que se desplace

Una expresión que relaciona una medida de tensión con una medida de deformación se denomina una relación constitutiva define el comportamiento mecánico del material constitutivo). Si la sección es homogénea será la misma tensión para todos los puntos de la sección

Eje neutro de una tensión de corte

Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión

Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).

En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que

Permanece sin deformarse.

Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables.

No hay Tensiones Normales en la dirección “y”.

En la superficie de la viga del ejemplo anterior se ha trazado una cuadrícula sobre su superficie para apreciar las deformaciones que producen las solicitaciones.

Se resaltan dos secciones (“a” y “b”), para destacar las deformaciones que se producen por las cargas aplicadas.

Formula elástica de la flexión

Donde Mflec es el momento flector. En el caso en que la carga es una fuerza concentrada (Fig. 1a)

Mflec=Pl2/4

Wx es el momento de resistencia de la sección.

Jx es el momento de inercia de la sección con respecto al eje neutro x.

h es la altura de la sección. En la literatura común se denomina h/2 = c, como la distancia desde el eje neutro a la fibra más traccionada o más comprimida.

Relación Momento-Curvatura M-φ

El comportamiento de las secciones de concreto reforzado sometidos a acciones de diseño puede comprenderse de manera más clara mediante el uso de gráficas que relacionen el momento flexionante resistente en una sección con la curvatura, correspondiente. La curvatura es el ángulo que forman con la vertical, la línea que describe el perfil de deformaciones unitarias en la sección.

El diagrama momento-curvatura es de gran importancia en el diseño de estructuras ante cargas estáticas y dinámicas, ya que de forma rápida se visualiza que tan dúctil y resistente es un miembro. Además, el área bajo la curva representa la energía interna, la parte bajo la región elástica es la energía de deformación acumulada en el miembro, mientras que el área bajo la región de pos fluencia corresponde a la energía disipada en las deformaciones plásticas del mismo, Hernández, (2009)

De la relación momento-curvatura se obtiene la máxima capacidad a flexión del elemento Mu, la curvatura última φu, así como también sus respectivos momento y curvatura de fluencia, de tal forma que estas cantidades pueden compararse con las demandas que se tienen en el diseño. Por lo que una de las principales aplicaciones de conocer estos valores es calcular la ductilidad de curvatura µφ de la sección del elemento estructural a diseñar, ya que como se verá en el capítulo cuatro, la ductilidad de curvatura permite conocer si el comportamiento de la sección es dúctil o no. Por ejemplo si un elemento tiene poca capacidad de ductilidad de curvatura la estructura presentará una falla frágil cuando ingrese al intervalo no lineal, lo cual no es deseable. Se requiere que la sección tenga un valor alto de µφ con el fin de que disipe la mayor cantidad de energía y se distribuyan mejor los momentos, Hernández, (2009

Momento de inercia

El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Flexión inelástica

Es cuando la sección de la viga comienza a esforzarse mas allá de su límite elástico sufriendo deformaciones permanentes. Este sobre esfuerzo permite el diseño de secciones más esbeltas pues se considera la última resistencia de la sección transversal, óptimamente hasta que esté completamente plastificada, pero de no llegar a eso, por lo menos algunas porciones de la misma habrán fluido.

Este comportamiento se identifica y que al retirar la carga se conserva una deformación permanente.

Cuando pasamos de la inelasticidad a la plasticidad se considera la redistribución de esfuerzos mediante la ubicación de articulaciones plásticas que van reduciendo la hiperestaticidad del sistema a la vez

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