Teoría De Colas

Concepto de filas o colas de espera

Un sistema de líneas de espera se define como un conjunto de clientes, servidores que respetan un orden, en el cual los clientes son atendidos por un proceso que nace y muere. Se considera que el proceso “nace” cuando un cliente entra al establecimiento para recibir un servicio; “muere” cuando el cliente ya ha sido atendido y se retira de las instalaciones.

Problemas relacionados con el equilibrio entre el costo y la efectividad en las colas de espera.

Una fila de espera siempre se va a formar, ya que la llegada de componentes, máquinas o clientes a los centros de servicio es de manera irregular y la capacidad de los centros de servicio no se pueden ajustar para cumplir exactamente las necesidades de dichas llegadas. Inclusive si los centros de servicio pudiesen ajustarse con rapidez, el patrón de la demanda es tan impredecible que el tiempo de respuesta por parte de los gerentes no sería tal para poder ajustar las capacidades. Para complicar aun más el análisis de las filas de espera, aunque se conozca el tiempo promedio requerido para dar servicio a una llegada, no se puede saber de antemano cuánto tiempo tomará darle el servicio a cada una de ellas. Además de esto, deben considerarse algunos costos, como es el costo de espera y el costo de servicio. El costo de espera representa el costo de oportunidad del tiempo perdido. Un sistema competitivo es aquel con un bajo costo de espera. El costo de servicio es el costo de operación del servicio brindado, y es más sencillo de estimar.

En resumen, el objetivo de la teoría de colas es diseñar un sistema que determine el número óptimo de servidores tomando en cuenta el patrón óptimo de tiempos de llegadas, de tal manera que el sistema opere satisfactoriamente optimizando algún indicador de efectividad, por ejemplo la minimización de costos, maximizar las ganancias, minimizar el tiempo de ocio de los servidores, etcétera.

Componentes principales de un sistema de colas.

Un sistema de colas se compone principalmente de seis elementos, que son: las llegadas de los clientes, la forma en la que llegan, las características de la cola, el modo en el que los clientes son seleccionados dentro de la misma, el acomodo de las instalaciones de servicio y las salidas del sistema. Estas serán repasadas en tres principales puntos: llegadas de los clientes, factores del sistema de colas y salidas del sistema.

• Llegadas de los clientes.

En un modelo básico, los clientes o llegadas entran de forma individual para recibir un servicio. Los clientes pueden ser automóviles, personas, máquinas, documentos, entre otros. Si el cliente llega y no hay nadie en la cola, pasa de inmediato para ser atendido, en caso contrario, se une a la fila. Cabe señalar que la cola no incluye a quien ya está recibiendo el servicio. Las llegadas entran al sistema de acuerdo a la disciplina de la cola, generalmente es FIFO (primero en llegar, primero en salir). Las llegadas a un sistema pueden ser finitas o infinitas.

Una población finita es un grupo limitado de clientes que utilizará el servicio y en ocasiones formará una cola. Cuando un cliente deja su posición como parte de la población al entrar al sistema, se reduce en una unidad el tamaño del grupo, lo cual reduce la posibilidad de llegadas adicionales. Sin embargo, cuando finaliza el servicio de dicho cliente, éste regresa al grupo original lo que implica un aumento en la población y por lo tanto la probabilidad de llegadas al sistema. Por ejemplo, se tiene un grupo de cuatro automóviles a los que les da servicio un mecánico. La probabilidad de que un auto, de un grupo de cuatro, se estropee es del 100%. Cuando esto sucede, y un auto entra a ser reparado, el grupo original queda reducido a tres automóviles, ahora con una probabilidad de falla del 75%. Una vez que el automóvil original es reparado y regresado a la población, la

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