Todos Números Complejos.

El conjunto número numérico llamado conjunto de los números complejos se formó como extensión de los números reales para aquellos casos en los que se quiere trabajar con la raíz cuadrada de un número negativo, el cual no es número real.

La representación de la cantidad -1 se designa por la letra , la cual se define como unidad imaginaria, ésta a su vez forma parte en la representación de un número complejo.

Un número complejo es un número de la forma rectangular o canónica (a + b) donde a y b son números reales e recibe el nombre de unidad imaginaria. Los números complejos de la forma a + b tienen un conjugado y negativo, el primero se representa solamente cambiando de signo la parte imaginaria, mientras que para el segundo se cambia de signo tanto las partes reales como imaginarias.

Conjugado de a + b: a - b

Negativo de a + b: -a - b

Cuando se busca comprobar que dos números complejos son iguales lo que se hace es igualar sus partes reales, así como imaginarias. a + b = c + d, solamente si: a = c y b = d.

Se realizan diversas operaciones con números complejos en esta forma, algunas de son adición, sustracción y multiplicación, las cuales usan diferentes procedimientos.

Para la adición y sustracción de números complejos lo que se hace es sumar o restar por separado tanto las partes reales como imaginarias. Por otro lado, al multiplicar dos números complejos el procedimiento que se lleva a cabo es que se multiplica término a término como ocurre cuando se tiene dos binomios, además se sustituye la 2por -1.

Para representar a un número complejo de la forma rectangular o canónica se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares en el que la parte real se representa en el eje horizontal y la imaginaria en el vertical.

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