Trabajo De Problemas De La Enseñanza De La Matemática

TRABAJO PRÁCTICO Nº 1

Problemas de la enseñanza de la Matemática

Profesora: Luciana Mujica

Alumna: Escalante, Carolina

Fecha de entrega: jueves 9 de mayo de 2013

1. ¿Qué le aporta la didáctica de la matemática a la enseñanza de la matemática? Explique y ejemplifique.

La didáctica de la matemática nos aporta conceptos, teorías de la disciplina en cuestión que nos llevan a reflexionar sobre nuestras prácticas como profesores, la misma analiza, fundamenta y explica el funcionamiento del saber puesto en juego en los procesos enseñanza y aprendizaje.

Los aportes son varios los cuales ayudan a optimizar y mejorara la calidad de la enseñanza de la matemática entre los cuales podemos mencionar:

• Ayuda a comprender que todo contenido que se enseñe debe estar cargado de significado, es decir, que el alumno comprenda cómo y dónde se utiliza, logrando que reconozca en que situaciones es útil el contenido aprendido, por ejemplo que utilicen la proporcionalidad para encontrar una distancia entre países teniendo un mapa y utilizando su escala, la utilización de este saber debe ser consecuencia de una elección la cual le permita resolver satisfactoriamente el problema, de esta forma se logra también comprender en qué situaciones un saber es inapropiado o insuficiente mostrando sus limitaciones en ciertas situaciones.

• Pone de manifiesto que para que el alumnos logre la construcción del significado de un contenido el docente debe contextualizar ese conocimiento general y formal que construyó un matemático, es decir, lograr pasar del saber sabio al saber a enseñar (transposición didáctica). Para poder contextualizar un conocimiento por ejemplo podemos utilizar situaciones de la vida diaria o a de otras disciplinas, tales como la física, la biología, la química o a través de situaciones internas a la matemática.

• Advierte que la elección por parte de un docente de los problemas para que sus alumnos aprendan un tema, es esencial, el mismo debe provocar en ellos que el funcionamiento de sus saberes previos les son insuficientes y por lo tanto tienen la necesidad de construir uno nuevo para solucionar el problema propuesto (dialéctica antiguo nuevo). Se brinda un ejemplo de esta situación en el segundo punto de este trabajo.

• Demuestra que el error o el obstáculo matemático de los alumnos no se debe a la ignorancia o ausencia de un conocimiento sino como expresa Brousseau el error es el efecto de un conocimiento anterior el cual ahora es inadecuado. Por ejemplo cuando los alumnos estudian la propiedad distributiva con respecto a la multiplicación y la aplican el la suma, error que comúnmente se realiza hasta el momento que ellos validan o comprueban que dicha propiedad no funciona para tal operación.

• Ayuda a comprender la importancia de hacer que los alumnos sean responsables de validar sus procedimientos, sus conocimientos, que no sea tarea exclusiva del docente, el alumno siempre tiene y debe tener las herramientas suficientes para validar sus procedimientos, por ejemplo cuando se resuelven una ecuación, el alumno con sólo reemplazar los resultados en la ecuación dada puede verificar si son o no soluciones de la misma, situación que no la realizan salvo que se les indique o la realice el docente. Dicha situación se presenta a diario en las aulas ya que el contrato didáctico que prevalece es que el profesor es el único encargado de sentenciar lo que está bien o mal en los procesos de enseñanza y aprendizaje, generando de esta manera alumnos pasivos frente a la enseñanza de un saber.

Podemos concluir que todos los aportes que brinda la didáctica de la matemática han ido renovando durante el correr del tiempo la calidad de la enseñanza en esta disciplina logrando mejores aprendizajes.

2. ¿Cómo funciona en la enseñanza y aprendizaje de la matemática la contradicción antiguo nuevo definida por Regine Douady? Explique desde su experiencia cotidiana.

Toda persona que aprende matemática tiene adquirido un conjunto de conocimientos matemáticos, los cuales deben ser el puntapié o el motor para la construcción de nuevos saberes, en esta tarea de construir los conocimientos se debe provocar en la persona que aprende un desequilibrio que advierta que los saberes previos que posee le son insuficientes para resolver un problema propuesto, provocando en el proceso de aprendizaje una contradicción entre los conocimientos antiguos y los nuevos.

Regine Douady desarrolla la dialéctica instrumento – objeto la cual esta organizada en fases, la misma comienza a través de un problema inicial que tiene como objetivo primordial introducir un nuevo saber, demostrando las limitaciones de los conocimientos anteriores que posee un alumno a la hora de resolver la actividad inicial propuesta, es decir, se propone evidenciar que dicho saberes son obsoletos, provocando la necesidad de que surja uno nuevo.

Por ejemplo si se quiere introducir la noción del conjunto de los números complejos se puede comenzar de la siguiente manera:

La propuesta inicial es conocida por los alumnos, reconocen que es una ecuación de segundo grado, completa y que para resolverla necesitan utilizar la fórmula resolvente, hasta acá la ejercitación no es nueva para ellos. Al comenzar a resolverla, se puede apreciar dos tipos de soluciones, en la solución Nº 1 no advierten, no recuerdan o no saben que la raíz cuadrada de radicando negativo no tiene solución real,

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