ÁREA DE EDUCACIÓN – MENCIÓN MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA[pic 1]

VICERRECTORADO ACADÉMICO

ÁREA DE EDUCACIÓN – MENCIÓN MATEMÁTICA

CENTRO LOCAL SUCRE

DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA (542)

SEGUNDA ENTREGA

Asesor: Prof. Frank Flores                                                            Estudiante: Flor C. Rivera P.

                                                                                        C.I. 12 291 114

Cumaná, Octubre de 2016.

Actividad 2.3.1

        Resuelva el siguiente problema: El primer conjunto está formado por el número 1, el segundo por el número 3 y el 5, el tercero por el número 7, el 9 y el 11, el cuarto por el número 13, el 15, el 17 y el 19 y así sucesivamente. ¿Cuanto suman los números que conforman el quincuagésimo conjunto?.

        Los conjuntos dados son:

     [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

conjunto que tiene n elementos.[pic 6]

Se observa una sucesión de conjuntos formado por los números impares y a cada nuevo conjunto se le agrega un nuevo elemento.

Se nos presenta una Progresión Aritmética (PA) con  y razón Es decir,[pic 7][pic 8]

[pic 9]

calculamos la suma en cada conjunto  con [pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

entonces la sucesión en cuanto a la suma de elementos es:

[pic 16]

De esta manera procedemos a calcular [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Por lo tanto, la suma del quincuagésimo conjunto es 125000.

Actividad 2.3.2

        En un estacionamiento hay motocicletas y carros, en total hay 130 ruedas y 40 vehículos. ¿Cuántos vehículos de cada tipo hay en el estacionamiento?.  

        En este problema se nos presentan dos situaciones para  (número de carros) y   (número de motocicletas).[pic 20][pic 21]

Tenemos dos expresiones:

 (1)[pic 22]

 (2)[pic 23]

Para encontrar los valores de y lo realizamos de la siguiente manera:[pic 24][pic 25]

De (1) despejamos la variable nos queda[pic 26]

 (3)[pic 27]

Sustituimos (3) en (2), resulta

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

 (4)[pic 33]

Ahora sustituimos (4) en (1), se obtiene

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Por lo tanto, en el estacionamiento hay 25 carros y 15 motocicletas.

Vamos a verificar:

  vehículos[pic 37]

  ruedas.[pic 38]

Actividad 2.3.3

        Asista a una clase de un docente de matemática o una maestra cuando aborde un tema de aritmética y describa los pasos que realiza, es decir la estructura que usa para la enseñanza de un concepto o de un algoritmo.

        Tome nota de las características más resaltantes de la clase dada por el colega docente. Sea descriptivo.

        Como soy docente de aula en la E.T.I.R. “Emilio Tébar Carrasco”, asistí a la clase del profesor de matemática de año cuando le explicaba a los estudiantes el contenido sobre la propiedad distributiva en la multiplicación de números naturales. Inició con colocarle la definición de propiedad distributiva:[pic 39]

        “El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando”.

                                       [pic 40][pic 41]

luego procedió mecánicamente a un ejemplo

                3.(5+4) = 3.5+3.4

                                    = 15+12

                                    = 27

de forma poco razonado y directo.

Actividad 2.3.4

        Analice la estructura usada por el docente o maestra y construya una que, en su opinión, sea más provechosa que la observada y justifique el por qué de su elección.

        Luego de analizar la clase observada, señale su juicio crítico y qué haría usted. Sea descriptivo. 

        Yo considero que debe explicar los contenidos matemáticos, a los , relacionándolos con situaciones de la vida diaria, en el caso de la propiedad distributiva de la multiplicación de números naturales, yo se lo explicaría de la siguiente manera:

1) Les colocaría el enunciado de una situación de la vida diaria:

        “Un profesor trabaja cuatro horas por la mañana y tres por la tarde. Si cobra 150 bsf   la hora, ¿cuánto gana en el día?”

2) Procedo a desglosar, lo escrito anteriormente, en forma algebraica o matemática:

       Mañana      Tarde                                                 Mañana                 Tarde[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

                                                                                                                                     [pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

        150.(4+3)                                                         150.4+150.3

3) Luego se resuelve aplicando las operaciones (suma y multiplicación de números naturales):

                150 . (4+3)                                                           150.4 + 150.3

                          150 . 7                                                                  600      450

                            1050                                                                        1050

como se ve, ambas expresiones tienen el mismo resultado, de esta manera se aplicó la propiedad distributiva

                150. (4+3) = 150.4 + 150.3 = 1050

Tomé este método, ya que así trasladamos al estudiante a situaciones de la vida cotidiana para que ellos puedan aplicar los conocimientos matemáticos con más claridad.

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