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Métodos Cuantitativos - INACAP

Cierto o falso, opine:

- La muestra de estudio debe ser lo más pequeña posible ya que del hecho de que una muestra sea más grande, no se desprende necesariamente que la información sea más fiable.

- La muestra elegida debe serlo por un proceso aleatorio para que sea lo más representativa posible,

¿qué pasa con el juicio experto?

1- Sea la población de elementos: {22,24, 26}.

Escriba todas las muestras posibles de tamaño dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple.

¿Cuántas muestras distintas existen?

2- Calcule la varianza de la población.

3- Calcule la varianza de las medias muestrales.

4.- Muestreo aleatorio simple: se asigna un número a cada uno de los individuos de la población, y a

continuación se eligen al azar los componentes de la muestra. La elección de un individuo no debe afectar a

la del siguiente, por tanto debe reemplazarse el nº, una vez extraído.

Ejemplo:

Considere la población de números naturales impares del 1 al 80.

Estime la media poblacional por medio de un muestreo aleatorio simple con sustitución

5.- Muestreo sistemático: se ordenan previamente los individuos de la población, después se elige uno al azar

y a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra.

Ejemplo: Para el ejemplo anterior, estime la media poblacional por medio de un muestreo sistemático.

6.- Muestreo estratificado: se divide la población total en clases homogéneas (estratos).

La muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada estrato.

Ejemplo: Para el ejemplo inicial, considere la población en dos estratos:

El primero formado por los números del 1 al 20 y el segundo por los números del 20 al 80.

Use asignación proporcional.

7.- Ejemplo: Para el ejemplo anterior, use asignación óptima.

Hint: Dada la variabilidad entre los estratos, debemos utilizar un estimador insesgado de la varianza.

8.- En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200

trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.

¿Cómo lo hacemos?

9.- En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el

departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atención al

cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180

trabajadores.

a- ¿Qué tipo de muestreo deberíamos utilizar para la selección de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados?

10.- En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan

más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar.

a.- ¿Qué tipo de muestreo usamos y por qué?

b.- Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500

ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado.

Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato.

Use asignación proporcional y óptima y compare los resultados.

11.- Un alumno tesista de INACAP, desea conocer la proporción de alumnos desertores de todos los colegios de la Región Metropolitana, durante el presente año académico.

Para este efecto, desea tomar una muestra aleatoria simple, con una probabilidad del 95% de que el error

de estimación no sea mayor al 8%.

a) ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si la proporción de desertores el año anterior fue

de 10%?

b) ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si no se conoce la proporción de desertores?

12.- En una población de 5.000 lectores de la revista “YO SI LEO”, el gerente de la revista quiere conocer la

proporción de lectores que les gusta el deporte, para incluirlo en la edición.

Establece asimismo, que el error máximo no debe ser mayor al 4% del verdadero valor del parámetro, y el

nivel de confianza debe ser del 99%.

a) Sabiendo que la proporción de gente que les gusta el deporte es del 60%.

b) Cuándo no se conoce P.

13.- La gerencia de una firma que tiene 200 camiones, desea conocer el promedio del total kilómetros

recorridos durante una semana.

Para el estudio va a tomar una variable aleatoria, de manera que

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