DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN Y SOLUCIÓN DE PROBLEMA DE EQUILIBRIO S-L

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS[pic 1]

REGIÓN POZA RICA – TUXPAN

INGENIERÍA QUÍMICA

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

“DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN Y SOLUCIÓN DE PROBLEMA DE EQUILIBRIO S-L”

EQUIPO 3:

MRO. ERNESTO GALLARDO CASTÁN

Poza Rica de Hidalgo, Ver., 27 de Abril del 2018

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE FUGACIDAD DEL LÍQUIDO SUBENFRIADO

El cambio de energía Gibbs molar de un componente 2 se relaciona con las fugacidades del sólido y del líquido subenfriado por

ΔG = RTln                                (11.6)[pic 2]

El cambio de energía Gibbs se relaciona también con los cambios correspondientes de entalpía y entropía, establecido como

ΔG = ΔH-TΔS                                (11.7)

El cambio de entalpía se puede calcular como

ΔH = Δfus+                (11.9)[pic 3][pic 4]

donde ΔCp = Cp(líquido) – Cp(sólido) y Tt es la temperatura del punto triple. De la misma forma, para el cambio de entropía se puede escribir

ΔS = Δfus+                (11.11)[pic 5][pic 6]

La entropía de fusión en el punto triple, ΔfusS, es

ΔfusS =                                 (11.12)[pic 7]

Sustituyendo las ecuaciones (11.7), (11.9), (11.11) y (11.12) en la ecuación (11.6) se obtiene la siguiente ecuación

ln =  -  + ln                (11.13)[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

que se deduce con el siguiente procedimiento:

• Sustituir la ecuación (11.7) en la ecuación (11.6)

ΔG = RTln[pic 14]

ΔH-TΔS = RTln[pic 15]

ln = - [pic 16][pic 17][pic 18]

• Suponiendo que ΔCp es constante en T→Tt, sustituir con la ecuación (11.9)

ln =  + -[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

ln =  + -[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

ln =  +  T - [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

ln =  +  (T -)- [pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

ln =  -  - [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

• Sustituir con la ecuación (11.11)

ln  =  -  - + [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

ln =  -  - + lnT [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

ln =  -  - + ln[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

• Sustituir con la ecuación (11.12)

ln =  -  - + ln[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

ln =  - -  + ln[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]

• Simplificando

ln =  -  + ln[pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]

La ecuación (11.13) proporciona el resultado deseado puesto que expresa la fugacidad del líquido subenfriado a la temperatura T en función de propiedades termodinómicas medibles.

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO FÍSICO

EQUILIBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO

2.- Una mezcla líquida contiene 5 por ciento, en moles, de naftaleno y 95 por ciento, en moles de benceno. La mezcla se enfría lentamente a presión constante. ¿A qué temperatura aparece la fase sólida? Supóngase mezcla ideal en la fase líquida e inmiscibilidad total en la fase sólida. Los datos son:

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