Funciones Polinomiales En La Vida Cotidiana
Enviado por spinforce • 3 de Julio de 2014 • 2.057 Palabras (9 Páginas) • 13.225 Visitas
INTRODUCCION
Las funciones se clasifican, de acuerdo con las reglas de correspondencia, como funciones Algebraicas (polinomicas, racionales y con radicales).Exponenciales, Logarítmicas y trigonométricas. En esta unidad solo se trataran las funciones polinomiales y de cómo influyen en la vida diaria haciendo posible una vida como cada ser individual la llamaría “Normal”.
Hay muchos aspectos sobre en que enfocarse pero nos declinaremos mas a decirles cuales son los objetos que usan cotidianamente y sin que usted lo sepa usan “Funciones polinomiales” para que el aparato funcione correctamente.
Esta es una recopilación básica, y fue sacada de varios autores que sin ellos no habría sido posible haberle dado este pequeño “Ensayo” o “Proyecto” , A los cuales les agradecemos infinitamente por ayudarnos.
En fin, Los dejo con este pequeño ensayo y espero que sea de su agrado y ojala aprendan un pedacito de esto y como simplifican la vida y ayudan a salvar miles de estas estas funciones, ya que sin ellas muchos de nuestros aparatos no funcionarían y solamente acumularían polvo.
CONCEPTO DE FUNCIÓN POLINOMIAL
Las funciones polinomiales y su representación gráfica, tienen gran importancia en la Matemática. Estas funciones son modelos que describen relaciones entre dos variables que intervienen en diversos problemas y/o fenómenos que provienen del mundo real.
La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio; su forma general es:
Como recordaras de tus cursos de álgebra, una expresión algebraica se puede clasificar por dos características importantes:
• a) El número de términos que lo componen
• b) El grado de expresión.
Para entender lo anterior, veamos el siguiente ejemplo:
El grado de una función estará dado por el mayor de los exponentes:
Alguna propiedades de las funciones polinomiales
1. La gráfica de y = f (x) intercepta al eje Y en el punto (0,c)
2. La gráfica de y = f (x) intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son las raíces de la
ecuación a xn + + a1x + a0 = 0
3. Las funciones polinomiales son funciones continuas.
Entre las funciones polinomiales se encuentran por ejemplo: las funciones constantes, las
funciones lineales, las funciones cuadráticas, las funciones cúbicas, cuyas principales
características se describirán a continuación. a)
FUNCIÓN CONSTANTE
Una función constante es aquella que tiene la forma y=f(x)=c, donde c es un número real fijo.
El dominio de una función constante es IR, y su recorrido es {c}. Su gráfica es una rectaparalela (o coincidente) al eje X.
A) FUNCIÓN LINEAL
Una función lineal es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:
y = f (x) = ax + b , con a ≠ 0 , a,b∈ IR
Propiedades
1. El gráfico de una función lineal es siempre una línea recta.
2. El coeficiente a es la pendiente de la recta y=ax+b.
Cuando a>0, la función lineal es creciente, y cuando a <0, la función lineal es decreciente.
3. El dominio y el recorrido de una función lineal es IR.
4. La función lineal y = f(x) = ax + b , con a ≠ 0 es inyectiva (y sobre), por lo tanto, tiene inversa. Su inversa es también una función lineal:
Gráfica de y = ax + b , a > 0 Gráfica de y = ax + b , a < 0
C) FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:
y = f (x) = ax2 + bx + c , con a ≠ 0 , a,b,c∈ IR
Propiedades de una función cuadrática
1. El gráfico de una función cuadrática es una parábola.
2. La gráfica de y = f (x) = ax2 + bx + c intercepta al eje Y en el punto (0,c) La gráfica de y = f (x) = ax2 + bx + c intercepta al eje X cuando Δ = b2 − 4ac ≥ 0 , y
en tal caso, las abscisas de los puntos de intersección son las raíces de la ecuación
ax2 + bx + c = 0.
3. Su gráfica es una parábola cuyo vértice es el punto
4. La recta vertical es una recta eje de simetría de su gráfico.
5. Si a>0 la parábola se abre hacia arriba, y si a<0 se abre hacia abajo.
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