Números índices de naturaleza estadística

Números Índices

Alrededor del mundo, los Gobiernos publican diversos indicadores con el objetivo de que sus habitantes conozcan las situaciones económicas y comerciales de sus países. Dentro de los más populares se encuentra el índice de precios al consumidor (IPC), el cual es un indicador de lo que ocurre con los precios que los consumidores pagan por los artículos que compran. En otras palabras, mide las variaciones en los precios a lo largo de un periodo de tiempo. Partiendo de un periodo base, cuyo índice es 100, el IPC compara los precios en tiempo actual con los del periodo base. Así como este indicador, existen muchos otros que ayudan a medir y a entender las condiciones económicas de un periodo, en comparación con las de otro periodo. Estos son conocidos como números índices y podemos decir que en general, estos constituyen una técnica para analizar y comparar un conjunto de datos en distintos momentos del tiempo.

La teoría de los números índices se ha desarrollado, principalmente, para el estudio de las variaciones de precios, tratando de medir tanto el nivel general de precios, como el poder adquisitivo del dinero. No obstante, la aplicación de los números índices no está limitada a este estudio, pueden ser aplicados en todos los campos en los que se pueda observar y cuantificar estadísticamente. En el presente ensayo, nos enfocaremos en la aplicación económica y en describir algunos de los índices más comunes.

Antes de empezar con la descripción, es importante mencionar que los números índices de naturaleza estadística, poseen la siguiente clasificación:

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Empezaremos por el índice de precios relativos. Esta es la forma más simple de un índice de precios, que da lugar a hacer una comparación entre el precio actual por unidad de un bien y el precio por unidad el mismo bien en el periodo base. Tal como se observa en la siguiente formula:

[pic 2]

A pesar de que los precios relativos sirven para conocer las variaciones en el tiempo de precios de artículos individuales, muchas veces se tiene mucho interés en las variaciones en el precio de un conjunto de bienes considerados como un todo. Por ejemplo, si se desea conocer como ha variado en el tiempo el costo general de vida, el índice se tendrá que basar en la variación de los precios de los alimentos, vivienda, vestido, transporte, educación, salud, etc. Esto puede hacerse suponiendo que cada bien tiene la misma importancia relativa dentro del costo de vida, en este caso estaríamos calculando un índice precios agregado sin ponderar, el cual se obtiene al sumar los precios unitarios del año de interés y dividir dicha suma, dentro de la suma de los precios unitarios del año base, expresado como ecuación de la siguiente manera:

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Así mismo, puede realizarse suponiendo que cada bien tiene distinta importancia relativa dentro del costo de vida; en dicho caso estaríamos calculando un índice de precios agregado ponderado. Para el cálculo de este índice, es necesario conocer una medida de la cantidad de uso de cada bien; cantidad representada dentro de la ecuación como Qi, el cual se asume que no varía en el tiempo.

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Existen algunas variaciones del índice de precios agregado ponderado, entre ellos encontramos el Índice de Laspeyres. En el cálculo de este índice, las cantidades se determinan de acuerdo con el uso del año base, por lo que en nuestra ecuación anterior el termino Qi se convierte en Qi0, donde el cero nos indica el ponderador de la cantidad del año base.

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Otra de las posibilidades para determinar los ponderadores de las cantidades, consiste en ir modificando las cantidades en cada periodo. En dicho caso, cada año para el que se realice el cálculo del índice se considera Qit, utilizando tanto en el año base como en el tiempo de interés el mismo ponderador, pero las ponderaciones están de acuerdo al uso del tiempo t y no de acuerdo al uso de año base. A esta variación del índice de precios agregado ponderado, se le conoce como Índice de Paasche y la ecuación queda de la siguiente manera:

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Por lo tanto, la diferencia entre los índices mencionados anteriormente, radica en las ponderaciones, el primero (Laspeyres) se refiera al año base, mientras el segundo (Paasche) se refiere al periodo actual o al periodo de interés. Adicionalmente, este último tiene una desventaja y es el hecho de que cada año tienen que determinarse las cantidades de uso sumando al tiempo y al costo de la recolección de datos, y cada año hay que volver a calcular los números índice de los años anteriores para que pueda verse el efecto de las nuevas ponderaciones. Por esta razón, el índice de Laspeyres es más comúnmente utilizado.

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