Tasa De Interes

NANZAS INTERNACIONALES

Unidad 2: Manejo Numérico

4. TASA DE INTERÉS

En la sección 4.1 se presenta el tema de composición de tasas de interés, o sea,

el manejo de tasas simultáneas sobre el mismo capital, también conocido como la

forma multiplicativa de la composición de tasas de interés (cambio de base). El

dominio de este tratamiento es indispensable para manipular las tasas de interés

en diferentes monedas.

El anexo de este capítulo (sección 4.2) presenta el desarrollo de los modelos de

manejo básico de tasas de interés, un tema que debió ser superado para abordar

el tema de este libro, pero que puede ser revisado aquí por los lectores que

deseen refrescar este tratamiento. También se presenta la forma aditiva de la

composición de tasas de interés (tasas mixtas).

4.1 COMPOSICIÓN DE TASAS

Para convertir tasas de interés basadas en la divisa a tasas de interés en moneda

local y viceversa, lo mismo que para convertir tasas corrientes a tasas reales y

viceversa, se emplea el concepto de composición de tasas de interés.

4.1.1 Tasas Compuestas por Cambio de Base

Una tasa es compuesta, generalmente por dos tasas, cuando una de ellas se

declara sobre una base monetaria diferente a la base de declaración de la tasa

original, debiendo contar entonces con la tasa de relación entre las dos bases

monetarias; veamos:

Sean: iU = Tasa de interés basada en la divisa

Id = Tasa de incremento de precio de la divisa frente a la

moneda local

i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local

X = Monto inicial en moneda local

Y = Tasa de cambio inicial (moneda local / divisa)

FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 2-Capítulo 4 Guillermo Buenaventura V.

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Aplicando el concepto de Equivalencia del Valor del Dinero se tiene:

F = (X/Y) (1+iU)

n

0 1 2 n (en divisa)

P = X

(en moneda local)

P = X (cifras en moneda local)

Tasa de cambio inicial = Y (moneda local / divisa)

P = X / Y (cifras en divisa)

F = (X/Y) (1+iU)

n

(cifras en divisa)

Tasa de cambio final = Y (1+id)

n (moneda local / divisa)

F = (X/Y) (1+iU)

n Y (1+id)

n

(cifras en moneda local)

F = X (1+iU)

n

(1+id)

n (cifras en moneda local)

F = X [(1+iU) (1+id)]n (cifras en moneda local)

Pero,

F = X (1+i)n

(cifras en moneda local)

Entonces,

X (1+i)n = X [(1+iU) (1+id)]n

(1+i)n = [(1+iU) (1+id)]n

(1+i) = (1+iU) (1+id)

O sea,

iU = Tasa de interés basada en la divisa (%)

id = Tasa de incremento de precio de la divisa en términos de la moneda

local (%)

i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local (%)

i = (1+iU) (1+id) – 1

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Como se puede apreciar este modelo permite trasladar y comparar rentabilidades

de diferentes países o en diferentes monedas.

EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa equivalente en pesos de una inversión que gana el

9% anual en Dólares, se espera que la tasa de incremento del precio

del dólar frente al Peso sea de 15% anual?

iU = 9%

id = 15%

i = (1+0,09) (1+0,15) – 1 = 25,35% anual

(Nótese que este resultado es un tanto mayor que la suma simple de

las tasas (9% + 15% = 24%), el cual es un método más rápido, pero

impreciso de componer este tipo de tasas).

EJEMPLO: ¿Cuánto puede retirar al cabo de dos años de un depósito de un

millón de Pesos que genera un interés del 1,2% mensual en UVR, si

se espera que el UVR incremente su precio a razón de 0,9%

mensual?

iU = 1,2%

id = 0,9%

i = (1+0,012) (1+0,009) – 1 = 2,11% mensual

P = $1.000.000

n = 24 meses

F = 1.000.000 (1+0,0211)24 = $ 1.650.898

4.1.2 Tasas Reales y Tasas Corrientes

Aprovechando el desarrollo del modelo anterior se aborda, a continuación el tema

de la conversión de tasas corrientes a reales y viceversa, advirtiendo que este

tratamiento está ubicado dentro de una misma economía, es decir, que se maneja

en una misma moneda.

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Una TASA CORRIENTE DE INTERÉS, llamada por los economistas TASA

NOMINAL (aunque no connota lo mismo que la Tasa Nominal financiera), se

refiere a una tasa de interés sobre moneda corriente, es decir, sin depurarle el

efecto de la inflación.

Una TASA REAL DE INTERÉS, llamada también TASA DEFLACTADA por los

financistas representa una tasa de interés sobre moneda constante o deflactada,

es decir, que esta tasa está libre del efecto de la inflación.

La relación entre las tasas corrientes y las tasas reales se obtiene de la relación

de composición de tasas de diferente base, donde la tasa de inflación (if) ahora

representa la tasa de cambio de precios (iD) de ese modelo, mientras que la tasa

real (iR) ahora, representa la tasa en la divisa (iU) de ese modelo:

i = (1+iU) (1+id) – 1

i = (1+iR) (1+if) – 1

Y, como lo que se requiere normalmente es encontrar iR, esta se

despeja:

iR = Tasa Real de interés (%)

i = Tasa Corriente de

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