Tasas De Interes

CAP. 1: TASA DE INTERÉS

PROBLEMAS PROPUESTOS (1ra Parte)

1. ¿Qué monto nos genera un capital de S/. 4 000 prestado al 3% bimestral durante 5 semestres?

Solución:

F=P ( 1+i*n)

F=4 000 ( 1+0.03*5)

F=S/.5800

3. Una persona depositó S/. 3 000 en un banco al 2% mensual luego de 4 meses depositó S/. 2 000 más y 3 meses después retiró su capital e intereses. ¿Cuánto de dinero retiró?

Solución

I1=P1*i*n1

I1=3 000*0.02*4

I1=240

P2=3 000+2 000

P2=5 000

I2=5 000*0.02*3

I2=300

F=5 000+240+300

F=S/.5 540

5. ¿Cuál es el capital que prestado al 10% bimestral durante 6 meses y 10 días produce un interés de S/. 1 140?

Solución:

I=P*i*n

I/(i*n)=P

(1 140)/(0.1*190/60)=P

P=S/.3 600

7. Un capital impuesto durante 2 años produce un interés del 10 % del monto. ¿Qué porcentaje del monto producirá en 6 años?

Solución:

I=P*i*n

0.1F=0.9F*i*2

0.056=i

F2=0.9F (1+0.056*6)

F2=1.2F

x*F2=P*i*n

x*1.2F=0.9F*i*n

x=0.25=25 %

9. Un capital se impuso a interés simple al 3% durante 5 años, 2 meses y 20 días y otro capital que esta con el anterior en la relación 3/4, se impuso al 4% durante el mismo tiempo. Los capitales con sus intereses han dado una suma de S/. 74 280. Determinar la suma de los capitales impuestos.

Solución:

n=5 años+2meses+20días

n=5+1/6+20/365

n=2287/438 años

P+3/4 P+P*0.3*2287/438+3/4 P*0.04*2287/438=11.2F

7/4 P+2287/14600 P+2287/14600 P=74280

7531/3650 P=74280

P=36000

3/4 P=27000

3/4 P+P=S/.63 000

PROBLEMAS PROPUESTOS (2sa Parte)

1. ¿Durante cuánto tiempo hay que depositar un capital al 40% anual para que dicho capital sea el 20% del monto total?

Solución:

F=0.20F ( 1+0.4*n )

1=0.20 +0.20*0.4*n

n=10 años

3. Si un capital se duplicase y la tasa de interés se triplicase, el interés en el mismo tiempo seria 200 000 soles mayor. ¡Cuál fue el interés original?

Solución:

I2=I1+200 000 (1)

I1=P*i*n (1)

I2=2P*3i*n

I1+200 000=2P*3i*n

P*i*n+200 000=2P*3i*n

200 000=2P*3i*n-P*i*n

200 000=5(P*i*n)

40 000=(P*i*n)

I1=S/.40 000

5. Se depositó un capital de S/. 10 000 a una tasa de 3.5% mensual y aun régimen de interés simple. ¿Cuántos trimestres estuvieron depositados si el monto retirado fue S/.15 250?

Solución:

F=P ( 1+i*n )

15 250 =10 000 ( 1+0.035*n )

(15 250)/(10 000)-1= 0.035*n

n=15 meses* (1 trimestre)/(3 meses)

n=5 trimestres

7. Una persona divide su capital en 3 partes iguales y las impone al 1% mensual, 5% trimestral y 4% semestral respectivamente logrando una renta anual de S/. 10 000. ¿Cuál era su capital?

Solución:

I1+I2+I3=10 000

P/3 (0.01*12)(1)+P/3(0.05*4)(1)+P/3(0.04*2)(1)=10 000

P/3 (0.12+0.2+0.08)=10 000

P/3 (0.4)=10 000

P=S/.75 000

9. El monto de un capital con sus intereses durante 2 años es S/. 7 000 y el monto del mismo capital con sus intereses durante 3 años y medio es S/. 8 500. Hallar el monto al cabo de 4 años.

Solución:

7 000=P ( 1+i*2) (1)

3 500=P ( 1+i*3.5) (2)

F3=P ( 1+i*4) (3)

Igualando 1 y 2:

(7 000)/(( 1+i*2 )) = (3 500)/(( 1+i*3.5 ))

7 000+7 000*3.5*i=3 500+3 500*2*i )

7 500*i=1 500

i=0.2

Reemplazando i = 0.2 en 1:

7 000=P ( 1+0.2*0) (1)

P= 5 000

Reemplazando i = 0.2 y P = 5 000 en 3:

F3=5 000 ( 1+0.02*4) (3)

F3=9 000

Un capital de S/ 600 000 mayor que el segundo produce S/. 25 000 más que el segundo, si los dos estuvieron

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