TASAS DE INTERES

TASAS DE INTERÉS

Recordemos que las tasas de interés, es el porcentaje de dinero que se cobra o paga por prestar o invertir un capital en un determinado tiempo. El juego operacional de las tasas de interés está sujeto a diferentes posiciones de aplicación y manejo. Debido a eso se pueden plantear las siguientes clasificaciones, tasa periódica, tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.

Tasa periódica (ip): Es la tasa de interés que se aplica al valor de un crédito o de una inversión, también se conoce como la tasa efectiva del periodo. En consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses para un periodo determinado.

Ejemplo:

0,45% mensual, 5% bimestral, 7% trimestral, 12% semestral, 32% anual, entre otras.

Tasa nominal (iN): es una tasa de referencia que existe sólo de nombre porque no nos determina la verdadera tasa de interés que se cobra en una operación financiera. También se puede decir que es una tasa de interés que se expresa anualmente y se capitaliza más de una vez al año. Por ejemplo:

15% nominal anual con capitalización mensual, 24% nominal anual con capitalización bimestral, 30% anual capitalizable trimestralmente, 28% anual semestre vencido, entre otras.

Tasa efectiva (ie): Es la tasa de interés que opera durante un año, incluyendo la reinserción de interés según el periodo utilizado. De igual manera, que la tasa efectiva es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, y resulta de capitalizar o reinvertir los intereses que se causan cada periodo. Por ejemplo:

8% efectivo anual o 12% anual.

Antes de describir las fórmulas para encontrar cada una de estas tasas, establezcamos claramente como se calcula el rendimiento de un capital, cuando se conocen el capital inicial (valor presente VP) y el monto (valor futuro VF).

Observemos el siguiente caso: un inversionista deposita $3.000.000 en un fondo de inversión durante un año y recibe $ 4.800.000 al finalizar el año.

Calculemos el rendimiento de la inversión:

Tasa de rendimiento = intereses / capital inicial VP

Para calcular la tasa de rendimiento se necesita conocer los intereses, para ello sabemos que los intereses se pueden calcular restando lo que recibe al finalizar el periodo y su inversión inicial:

Intereses $ = 4.800.000 – 3.000.000 = 1.800.000

Luego se calcula la tasa de rendimiento, así:

Tasa de rendimiento = 1.800.000 / 3.000.000 = 0,6 = 60% anual

Se puede decir que la tasa de rendimiento es igual:

Recordemos, que

Se reemplaza en la fórmula, así:

Tasa de rendimiento = (VF – VP) / VP = VF / VP – VP/VP= VF/VP -1

Para el ejercicio anterior, la tasa de rendimiento es:

Tasa de rendimiento = (4.800.000 / 3.000.000) – 1 = 1,6 – 1 = 0,6 = 60% anual.

TIPOS DE TASAS DE INTERES

Tasas equivalentes de interés

Concepto de tasas equivalentes de interés

Dos o más tasas periódicas de interés son equivalentes, si con diferente periodicidad producen el mismo interés efectivo al final de cualquier periodo. La costumbre es considerar este periodo de un año.

Tasa nominal anual de interés (%nom)

La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al cabo del periodo anual.

La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo anual.

J = %nom = i * p

P: Frecuencia de conversión anual, es el número de veces que se puede convertir el interés a capital en un año. Si la frecuencia de conversión anual es igual a uno, la tasa nominal anual corresponde a la tasa efectiva anual. El valor de p puede ser igual a 1, mínimo valor que puede tomar y en este caso corresponde a la efectiva anual y también pude ser mayor a 1, hasta tender a infinito que se llamara tasa de interés continua.

Tasa efectiva anual de interés (%efe)

Corresponde a la tasa que se obtiene al final de un periodo anual, siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa periódica.

Observaciones a tener muy presentes:

• La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una Función exponencial.

• Tasas nominales equivalentes entre sí, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual. La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la más alta (sin consideraciones por ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor.

• La tasa efectiva, corresponde a la tasa periódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea periódica vencida. • Las tasas nominales anuales solamente admiten como divisor su propia periodicidad. Por lo tanto para hallar una tasa periódica se divide la tasa nominal en su frecuencia de conversión anual, i = J ÷ p = %nom ÷ p.

Tasa de interés periódica vencida, ip: Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo anual, i = j / p.

• Tasa nominal anual de interés, J: Los rendimientos periódicos devengados a la tasa de interés i es posible que no se reinviertan y si es así, se obtiene la tasa nominal anual, como se ha mencionado. J = ip * p.

• Tasa efectiva anual, ie: Si los rendimientos generados periódicamente se reinvierten al final del año, se obtiene la tasa

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