Tema : Identidades Trigonométricas

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

Sen2 x + cos2 x = 1

1 + tan2 x = sec2 x

1 + cot2 x = csc2 x  

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

Tanx = senx/cosx

Cotx =  cosx/senx

IDENTIDADES RECÍPROCAS.

Sen x . csc x = 1

Cos x . sec x = 1

Tan x . cot x = 1

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS AUXILIARES

Sen4 x + cos4 x = 1 - 2 sen2 x . cos2 x

Sen6 x + cos6 x = 1 – 3 sen2 x . cos2 x

Tan x + cot x= sec x . csc x

Sec2 x + csc2 x = sec2 x. csc2 x

(tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2 = 4

Sec2 x + csc2 x = sec2 x . csc2 x

(Sen2 x + cosx)2 + (senx – cos x)2 = 2

1. Simplificar:   E = (tgx + ctgx)cosx

a) 1                b) senx                c) cosx

d) secx                e) cscx

1. Simplificar:      C = [pic 1]

        a) tgx                b) ctgx                c) tg3x

        d) ctg3x                e) secxcscx

1. Reducir:

E = (secx – cosx) (cscx – senx) (tgx + ctgx)

a) 1                b) senxcosx        c) secxcscx

d) secx                e) cscx

1. Reducir:

A = (senx + cscx) senx + (cosx + secx) cosx

a) 1                b) 2                c) 3

d) senx + cosx        e) senxcosx

1. Reducir:

M = (senx + 1)2 + (cosx + 1)2 – 2(senx + cosx)

a) –2                b) –1                c) 1

d) 2                e) 3

1. Reducir:        M = [pic 2]

a) tg2x                b) tg4x                c) tg6x

d) tg8x                e) ctg4x

1. Reducir:   E = [(senx + cosx)2 – 1] secx

a) 2                b) 2senx        c) 2cosx

d) 2secx                e) 2cscx

1. Reducir:        E = (cscx - senx) (sec2x – 1)

a) senx                b) cosx                c) tgx

d) ctgx                e) secx

1. Simplificar:    E = (secx – cosx) ctg2x

a) senx                b) cosx                c) tgx

d) ctgx                e) secx

1. Simplificar:  

E = (tgx + 1)2 + (ctgx + 1)2 – secx2 – csc2x

a) tgx                b) 2tgx                c) 2ctgx

d) 2(tgx + ctgx)        e) 2

1. Si :    tgx – ctgx  = [pic 3]

Determine  :   tg2x + ctg2x

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