Educacion

ionados, no tiene una real homogeneidad económica y social. Estrechamente vinculados a un centro.

2. El espacio plan por su parte no tiene realidad más que por la existencia de una estructura polar, no hay plan posible, o , al menos aplicación del plan, sin los niveles administrativos intermedios que constituyen una de las razones de la existencia de la región.

3. El espacio polarizado la región es un espacio polarizado. Es elástico que se organiza en torno a una ciudad. Eso es la región.

LA FORMACION DEL MARCO REGIONAL Y LA ESTRUCTURA DE LA REGION

Las regiones son organismos complejos y vivientes: nacen, es decir, toman cuerpo y cristalizan, se desarrollan, se estructuran de una manera cada vez más firme.

Dos tipos principales de formación de las regiones:

a) Factores naturales e históricos: su papel debe medirse tanto en el sentido positivo como negativo. La región natural no constituye un dato primero de la región humana, juega como un factor en medio de los demás, su papel evidente en la elaboración de la región. Tanto los factores históricos como los naturales son frecuentemente factores de inercia. La región constituye lentamente un sistema de valores que puede llegar a paralizarla: las activi gular

El Sistema Regular: Comprende cristales con nueve planos de simetría y trece ejes, tres de ellos cuaternarios, cuatro ternarios y seis binarios. Hay muchos minerales que presentan cristales de este sistema, entre ellos la galena, ya mencionada, o la sal común y la fluorita, de las que se encuentran con frecuencia bellos grupos de cristales cúbicos, transparentes o traslúcidos, ora incoloros, ora teñidos de bellos matices.

La pirita, mineral de hierro sumamente común, que a veces contiene algunas partículas de oro, cristaliza también en este sistema, formando cubos, dodecaedros pentagonales o combinaciones de ambas formas. El granate, ya sea transparente o ya opaco, tan pronto del color rojo característico como negro o amarillo, ofrece igualmente cristales del sistema regular, por lo general trapezoédricos o rombododecaédricos.

El hermoso rubí, que también entra en este grupo, cristaliza, en cambio generalmente en octaedros.

Sistema Regular:

3 ejes cuaternarios

4 ejes ternarios

Sistema Hexagonal

Ahora, se analizará el único sistema cristalino que posee 4 ejes cristalográficos. Encontramos que los índices de Miller realmente deben ser los índices de Bravais, pero comúnmente quizá por falta de costumbre, todavía se les llama índices de Miller. Como hay 4 ejes, hay 4 letras o números en la notación.

Las formas del Sistema Hexagonal están definidas por las relaciones de la cruz axial. Los ejes hexagonales, consisten en 4 ejes, 3 de la misma longitud y en el mismo plano, los cuales fueron propuestos por Bravais. Estos 3 ejes, denominados a1, a2, y a3 tienen una relación angular de 120 grados (entre los extremos positivos). En ángulo recto {ángulo normal según las matemáticas) se encuentra el eje c cuya longitud puede variar.

Es importante a su vez, notar la orientación de los 4 ejes y sus extremos positivo y negativo. Si se observa verticalmente (desde la parte superior del eje c), los ejes dividen un círculo en 6 partes del igual y la notación axial se lee (iniciando con un +) como +,-,+,-,+, -. Los extremos se alternan positivos y negativos. Nombrando los índices de cualquier cara, con cuatro números (símbolos de Bravais) debe darse. En la notación de simetría de Hermann - Mauguin, el primer número se refiere al eje principal de simetría que es coincidente con c en este caso. El segundo y tercero símbolo, si se presentan, se refieren a los elementos de simetría paralelos y normales a los ejes cristalográficos a1, a2 y a3, respectivamente.

Basado en cuanto a su simetría, se dice que el Sistema Hexagonal presenta dos divisiones fundamentales. Existen siete posibles clases, todos los que contienen ejes de simetría senaria, en la división Hexagonaly cinco posibles clases, todos los que contienen ejes ternarios, en la división Trigonal. El símbolo general usado para cualquier forma en el Sistema Hexagonal es {hk -il}. La relación angular de las tres ejes horizontales (a1, el a2, y a3) muestran que la suma algebraica de los índices h, k, i, es igual a 0.

División Hexagonal

La Normal o la clase Dipiramidal dihexagonal tiene un eje de simetría senario que coincide con el eje cristalográfico c o eje vertical. También tiene 6 ejes binarios horizontales, 3 que corresponden a los 3 tres ejes cristalográficos horizontales y 3 que bisectan a los ángulos entre los ejes. La notación de Hermann - Mauguin es 6/m2/m2/m.

Para comprobar lo anterior, es necesario el uso de la figura 6.2a y 6.2b qué muestra los elementos de simetría de esta clase, asociado con los ejes y planos de simetría.

Elementos de simetría rotacionales Planos de Simetría

Hay 7 formas posibles que pueden presentarse en la clase Dipiramidal Dihexagonal:

Forma Numero de caras Índices de Miller Forma

1. Base o pinacoide basal 2 (0001) abierta

2. Prisma de primer orden 6 (10-10) abierta

3. Prisma de segundo orden 6 (11-20) abierta

4. Prisma dihexagonal 12 (hk-i0) ejemplo: (21-30) abierta

5.Pirámide de primer orden 12 (h0-hl) ejemplo: (10-11), (20-21) cerrada

6. Pirámide de segundo orden 12 (hh2hl) ejemplo: (11-22) cerrada

7. Dipiramidal dihexagonal 24 (hk-il) ejemplo: (21-31) Cerrada

Las dos caras de la base, o el pinacoide basale, es normal al eje c y al observador, y generalmente se denota por la letra cursiva c. Sus índices del Miller son (0001) y (000-1).

Los primeros y segundos prismas del orden no pueden distinguirse entre si, cuando cada uno aparece como un prisma hexagonal regular con un ángulo interfacial de 60 grados, pero cuando se observa hacia abajo el eje c, como en la figura 6.9, las relaciones de las dos formas y los ejes a son rápidamente visualizadas.

Correspondiendo a los 3 tipos de prismas son 3 tipos de pirámides. Se puede notar que en las figuras 6.6 y 6.7 de la página anterior la forma similar, pero se diferencia en la relación angular en los ejes horizontales. La dipirámide dihexagonal es una doble pirámide de 12 lados (figura 6.8). La primera pirámide del orden se etiqueta la p. La segunda pirámide del orden se etiqueta s. La dipirámide del dihexagonal se etiqueta v.

Estas formas aunque parezcan relativamente simples algunos de ellas se combina

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