La hipérbola
Enviado por tanniamarisol • 23 de Febrero de 2013 • Ensayo • 484 Palabras (2 Páginas) • 334 Visitas
TEMA: LA HIPÉRBOLA
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Dar a conocer sobre la ecuación de la hipérbola para poder resolver problemas cotidianos
OBJETIVO ESPECIFICO
Identificar los elementos de una hipérbole conociendo su ecuación general.
Graficar la hipérbola y calcular problemas que involucren a su aplicación.
DESARROLLO
DEFINICIÓN
Es el lugar geométrico de los puntos tales que la diferencia y las distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante y menor que la distancia entre los focos.
La recta que une los dos focos se llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje imaginario de la hipérbola. El punto donde se cortan ambos ejes (que es el punto medio de los focos) se llama centro de la hipérbola.
Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes se llaman vértices de la hipérbola. Al igual que en la elipse, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos y a las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola a ambos focos se les llama radios vectores del punto.
Una hipérbola es la curva que se obtiene intersecando un cono y un plano; si el plano está inclinado, corta ambas secciones del cono y no pasa por el vértice del mismo.
ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento .
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c.
Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectas de ecuaciones:
Relación entre los semiejes
ECUACIÓN ORDINARIA CON CENTRO EN EL ORIGEN
Si el eje focal coincide con el eje de abscisas (X) y el centro coincide con el origen del sistema: C(O)
Por definición se tiene:
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