PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

Realice un resumen sobre las propiedades de los números reales y la prioridad de los operadores.

RESUMEN

Los números reales fueron creados por el hombre, por medio de ellos se expresan distintas cantidades y tienen una serie de símbolos son divididos en dos grupos que son los números racionales y los irracionales. Los números reales son los que se escriben en fracción, enteros, positivos, negativos, naturales, enteros pares, enteros impares y los números primos. También se incluyen fracciones comunes en las cuales se derivan las fracciones propias, fracciones impropias, fracciones  iguales y los decimales que se dividen en decimales exactos y los decimales periódicos .los números irracionales  son los que no se pueden poner en fracción al igual que los números irracionales algebraicos ya que provienen de los números aritméticos como son la raíz cuadrada, cúbica, cuarta, etc. Los números irracionales trascendentales son los símbolos matemáticos que su significado no se pueden  escribir en fracción. Las propiedades de los números reales que existen son indispensables tanto por la ordenación de los números, como también para poder hacer soluciones a los problemas matemáticos que se nos puedan dificultar. Así también los podemos observar y comprender mejor, como obtener soluciones y como es su representación. Las propiedades de orden nos permiten distinguir que dato o conjunto de datos es mayor o menor que otro que sus símbolos son (< o >), lo cual otorga un valor o jerarquía a los números. También nos permite formar agrupaciones, comparaciones o distribuciones entre los números, así mismo, el orden de los números es la base de la recta numérica y de los sistemas de coordenadas con lo que podemos crear o establecer intervalos, rangos, soluciones o visualizar un problema utilizando una gráfica. La ley de la tricotomía establece no solo entre números, sino también entre variables, ecuaciones o desigualdades y todos sus elementos son comparables entre sí. La ley de transitividad es una relación de un conjunto de elementos, la propiedad tiene relación  R sobre un conjunto A es transitiva cuando siempre un elemento se relaciona con otro y este ultimo con un tercero. Se compone el cuerpo de los números reales este axioma acota un conjunto de datos a en el cuál el elemento supremo o cota superior es s. en pocas palabras es el numero o la letra mayor que las demás. El axioma del ínfimo, este axioma acota un conjunto de datos a en el cual el elemento ínfimo o cota inferior  es i, y si existe cualquier otro  elemento inferior a i entonces será igual a i. la densidad de los números reales es la propiedad más cercana que este un par de números reales siempre existe un conjunto infinito entre ellos. Como entre el 1 y el 2 hay número intermedios en la cuales están en puntos decimales. Las propiedades aritméticas  nos facilitan efectuar los cálculos aritméticos y también  los algebraicos, ya que nos permiten asociar o separar datos. El orden de los factores no altera elproducto y el orden de los sumandos no altera la suma. La propiedad asociativa da capacidad a los elementos, ya sean sumando o factores, de ser agrupados por paréntesis sin alterar el resultado. Se aplica para tres o más datos numéricos en la cual hay sumas suma y multiplicación. La propiedad distributiva, la cual nos permite reescribir un expresión en su forma desarrollada o factorizada según se requiera. Se puede aplicar en sumas y en las restas siempre y cuando haya un factor que se repita. Un elemento neutro es el número que al colocarlo en un operación aritmética no altera el resultado, en las sumas y restas el elemento neutro es (0). Y por último esta la propiedad del inverso que es lo contrario  al elemento neutro, en la suma existe un numero llamado simétrico que cuando se suma el resultado nos de 0 y en la multiplicación  es un reciproco que cuando los multiplicamos nos dará 1. La prioridad de los operadores establece que operación aritmética  se debe afectuar primero y nos permite saber cuáles elementos se encuentran agrupados. En esta prioridad se utilizan llaves, corchetes, paréntesis, potencias y raíces, etc. Es conveniente resolver primero los datos que se encuentren agrupados antes de tratar de despejar una variable. La recta numérica es la representación gráfica y ordenada del conjuntos de los números reales también se encuentran las clasificaciones. El orden que brinda la recta podemos establecer gráficamente que numero es mayor o menor o cual se encuentra a la izquierda o ala derecha del cero, si es positivo o negativo. Los intervalos son conjuntos definidos de valores que tienen orden, el intervalo está acotado por ínfimo y supremo a los cuales se les domina externos se utilizan intervalos abiertos son los que tienen paréntesis y gráficamente los extremos son con círculos vacíos, también los intervalos cerrados son los que tienen corchetes y  gráficamente los extremos son círculos rellenos. Hay también semiabierto extremo a en la cual gráficamente el primer extremos es con circulo son rellenos y el ultimo es vacío y en los semiabierto extremo b es viceversa al semiabierto extremo a.    

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