APORTE DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Enviado por seminariounad • 16 de Febrero de 2016 • Documentos de Investigación • 415 Palabras (2 Páginas) • 146 Visitas
APORTE DE ECUACIONES DIFERENCIALES
SLENDY PATRICIA HERNANDEZ Garzón
Código: 1069899474
MONICA MARCELA PEÑA
Tutor:
GRUPO: 100412A-224
ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS PECUARIAS Y DE MEDIO AMBIENTE
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
2015
Determine todos los puntos singulares de:
[pic 1]
Al dividir la ecuación entre x vemos que
, [pic 2][pic 3]
Los puntos singulares son aquellos donde o dejan de ser analíticas.[pic 4][pic 5]
Se puede observar que y son cocientes de funciones analíticas en todo punto.[pic 6][pic 7]
Por consiguiente o son analíticas excepto, cuando sus denominadores se anulan. [pic 8][pic 9]
Para , esto ocurre en y . Pero como se puede cancelar una x en el numerador y el denominador de , es decir,[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14]
Se observa que en realidad es analítica en [pic 15][pic 16]
Por lo tanto es analítica excepto en [pic 17][pic 18]
Para , el denominador se anula en [pic 19][pic 20]
Como en el caso de , este cero es removible, pues tiene el desarrollo en serie de potencias[pic 21][pic 22]
[pic 23]
Así, es analítica en todo punto. El único punto singular de la ecuación dada es .[pic 24][pic 25]
SOLUCION AL PROBLEMA
Descarga de un condensador en una resistencia Supongamos un condensador que tiene una diferencia de potencial Vo entre sus placas cuando se tiene una línea conductora R, la carga acumulada viaja a través de un condensador desde una placa hasta la otra, estableciéndose una corriente de intensidad i intensidad. Así la tensión v en el condensador va disminuyendo gradualmente hasta llegar a ser cero también la corriente en el mismo tiempo en el circuito RC.
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