Algebra Lineal Grupo 6

FORO, DESARROLLO DE TRABAJO COLABORATIVO GRUPO 6

Trabajo Colaborativo.

Entrega Final

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Algebra Lineal Grupo 6

Modalidad Virtual Ingeniería Industrial 2018

FORO, DESARROLLO DE TRABAJO COLABORATIVO GRUPO 6

Trabajo Colaborativo.

Entrega Final

Docente: José Robles

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano Algebra Lineal Grupo 6

Modalidad Virtual Ingeniería Industrial 2018

TABLA DE CONTENIDO.

INTRODUCCIÓN.        4

OBJETIVOS.        5

Actividad 1        6

Solución Actividad 1        6

Actividad 2        12

Solución Actividad 1        12

Gomez Olaya Santiago Fernando        16

Piraban Albarracin Raul Ernesto        17

INTRODUCCIÓN.

El sistema de des encriptado de Hill está basado en el Algebra Lineal, fue el primer sistema poli alfabético, puede darse que un mismo carácter en un mensaje a enviar se encripte en dos caracteres distintos en el mensaje encriptado, esto debido a la dependencia de la matriz codificadora.

Como grupo de álgebra trabajamos en conjunto en la resolución de dudas e inquietudes referentes al proceso de encriptado y desencriptado de Hill mediante el uso de la plataforma virtual, de grupos de whatsapp y llamadas telefónicas concertadas, a continuación presentamos el resultado final de este proceso.

OBJETIVOS.

Objetivo General:

• Interactuar con las personas asignadas al grupo número 6 de Algebra Lineal con el fin de trasmitir conocimientos y dar solución al problema planteado a través de la herramienta del foro del grupo.

Objetivos Específicos:

• Identificar el procedimiento para descifrar y cifrar mensajes encriptados a través del uso de matrices.

• Comprobar el funcionamiento de los métodos propuestos en la resolución de problemas matemáticos y algebraicos.

• Desarrollar habilidades de trabajo en equipo y comunicación asertiva.

Actividad 1

Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Luego, describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACIÓN  empleando la matriz clave y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras).

Tabla 1

Matriz clave de tamaño 2x2.

A =  Ecuación 1[pic 1]

Encriptar y desencriptar la palabra:        

Tabla 2

Solución Actividad 1

Se asignó a cada una de las letras de la palabra DEDICACIÓN su componente numérico de acuerdo a la tabla 1.

Tabla 3

Como la clave tiene tamaño 2 x 2, entonces el primer paso para cifrar el mensaje es descomponer el mensaje en matrices de orden 2 x 1  con cada una de las combinaciones y números:

    Ecuación 2[pic 2]

    Ecuación 3[pic 3]

    Ecuación 4[pic 4]

    Ecuación 5[pic 5]

  Ecuación 6[pic 6]

Seguido se calcula el producto de la matriz codificadora A =   Ecuación 1, por cada una de las matrices calculadas en el punto anterior     Ecuación 2 ;    Ecuación 3 ;    Ecuación 4 ;    Ecuación 5 ;   Ecuación 6[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

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