Algebra. Operaciones de números complejos en forma binómica
Enviado por tona tovar ruiz • 30 de Noviembre de 2018 • Resumen • 898 Palabras (4 Páginas) • 197 Visitas
2. Operaciones de números complejos en forma binómica
A continuación se dan regla y fórmulas ya establecidas para las 4 operaciones básicas de los números complejos. Las operaciones en forma binómica son: suma, resta, multiplicación y división.
2.2 Resta o sustracción.
Para cada par de números complejos y , existe un número complejo llamado sustracción que es y .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
= - [pic 6][pic 7][pic 8]
Se dice que: & entonces:[pic 9][pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Ejercicios.
- & [pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
b) [pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
c) [pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
2.2.1 Resta de número complejo en forma polar (cis)
En el caso de la resta de números complejos, sean y , en su forma polar “cis”, al igual que en la suma, se multiplicará el valor “r” al concepto “cis” () de y respectivamente, para después restar la parte real resultante de ambos números y la parte imaginaria de los mismos, y sumar las diferencias resultantes.[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]
Sean:
[pic 34]
[pic 35]
Entonces:
[pic 36]
Parte real =[pic 37]
Parte imaginaria = [pic 38]
[pic 39]
El realizar la resta de números complejos en forma polar (cis), el resultado de dicha resta quedará en forma rectangular/binomial de números complejos.
Ejercicios:
- Sean & realizar [pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
b) Sean & , realizar [pic 49][pic 50][pic 51]
[pic 52]
Dado: [pic 53]
Entonces:
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
∴[pic 57]
c) Encuentre . &[pic 58][pic 59][pic 60]
Pasamos a los nùmeros a su forma binómica, usando la representación trigonométrica
[pic 61]
=3[pic 62][pic 63]
[pic 64]
=[pic 65]
Entonces sumamos en forma binómica
=4[pic 66]
Si se requiere pasamos a la forma polar.
El módulo [pic 67]
El argumento, [pic 68]
En definitiva:
[pic 69]
2.3 Multiplicación o producto.
...