Análisis envolvente de datos

Resumen

Análisis envolvente de datos (DEA) es una técnica basada en la programación lineal para medir el desempeño relativo de las unidades de organización donde la presencia de múltiples entradas y salidas hace difícil las comparaciones. Este trabajo tutorial introduce la técnica y utiliza un ejemplo para mostrar cómo las eficiencias relativas pueden ser determinados y objetivos para las unidades ineficientes establecidos. El documento también considera una serie de cuestiones prácticas de interés en la aplicación de la técnica.

Introducción

Existe una creciente preocupación por medir y comparar la eficiencia de las unidades de organización, como los departamentos de las autoridades locales, escuelas, hospitales, tiendas, sucursales bancarias y los casos similares en los que hay un conjunto relativamente homogéneo de unidades.

La medida habitual de la eficiencia, es decir:

es a menudo insuficiente debido a la existencia de múltiples entradas y salidas relacionadas con diferentes recursos, actividades y factores ambientales. Este problema puede ser ilustrado por depósitos de una gran empresa minorista que distribuye mercancías a los supermercados. En este caso se toman los insumos para una medida de eficiencia que es el valor de las acciones y los costos recurrentes, principalmente en la forma de salarios, ya que esos son los recursos que apoyan el funcionamiento de los depósitos. Stock es razonablemente una entrada a una medida de la eficiencia como un depósito eficiente intentará dar un buen servicio en los niveles de existencias más bajas, el ahorro en capital y el espacio. Los resultados corresponden a las actividades de los depósitos y se miden por el número de temas que representan a las entregas a los supermercados, el número de ingresos en grandes cantidades a los proveedores, y el número de solicitudes a los proveedores en los que están fuera de stock o acercarse a un traje. (Otra salida posible sería una medida del nivel de servicio). Los datos de estas medidas se muestran en la siguiente tabla.

STOCK (€ M) SALARIOS (100.000 £ 'S) CUESTIONES (00 ') RECIBOS DE (000) REQS (000'S)

Depot 1 3 5 40 55 30

Depot 2 2.5 4.5 45 50 40

Depot 3 4 6 55 45 30

Depot 4 6 7 48 20 60

Depot S 2.3 3.5 28 50 25

Depot 6 4 6.5 48 20 65

Depot 7 7 10 80 65 57

Depot 8 4.4 6.4 25 48 30

Depot 9 3 5 45 64 42

Depot 10 5 7 70 65 48

Depot 11 5 7 45 65 40

Depot12 2 4 45 40 44

Depot13 5 7 65 25 35

Depot14 4 4 38 18 64

Depot15 2 3 20 50 15

Depot16 3 6 38 20 60

Depot17 7 11 68 64 54

Depot18 4 6 25 38 20

Depot19 3 4 45 67 32

Depot20 5 6 57 60 40

Con dos entradas y tres salidas la dificultad de comparar la eficiencia de los depósitos se hace evidente. Algunas declaraciones relativas a la eficiencia relativa de los depósitos se pueden hacer, por ejemplo, comparando los depósitos 10 y 11. Estos y otros tienen los mismos niveles de existencias y los mismos costes, pero depósito 10 tiene niveles de actividad que son todos tan grande o mayor que los de depósito 11. Es evidente que si estas entradas y salidas son representativos continuación depósito 10 es más eficiente que el depósito 11. Sin embargo, la mayoría de las comparaciones son difíciles de hacer. Por ejemplo comparando los depósitos 14 y 15, depósito 14 tiene entradas más altas y tiene salidas más altas en dos medidas, pero más bajas en una medida. Aquí diferentes patrones de los niveles de actividad son soportados por diferentes cantidades de recursos que hacen comparaciones de eficiencia difícil y esto es generalmente el caso.

Una fórmula para la eficiencia relativa que incorpora múltiples entradas y salidas se introduce ahora, y el modelo DEA que permite a las medidas de eficiencia en relación a determinar se desarrolla. Esto es seguido por una discusión de la información facilitada por la resolución del modelo y algunas cuestiones de interés práctico en la aplicación de la técnica.

Medición de la eficiencia relativa

La medición de la eficiencia relativa donde hay múltiples entradas y salidas posiblemente inconmensurables fue abordada por Farrell y desarrollado por Farrell y Fieldhouse (2), se centra en la construcción de una unidad eficiente hipotética, como un promedio ponderado de las unidades eficientes, para actuar como un comparador para una unidad ineficiente.

Una medida común para la eficiencia relativa es,

que la introducción de la notación habitual se puede escribir como

(Nota eficiencia es por lo general limitado a la gama [0,1]).

La hipótesis de partida es que esta medida de la eficiencia requiere un conjunto de pesos que se aplicará en todas las unidades. Esto inmediatamente plantea el problema de cómo se puede obtener un conjunto común tales acordado de pesos. No puede haber dos tipos de dificultades en la obtención de un conjunto común de pesos. En primer lugar, puede ser simplemente difíciles de valorar las entradas o salidas. Por ejemplo, en los datos de los pesos de depósito en las salidas presumiblemente se refieren a los valores o el costo de producción de las salidas, pero estos costos o valores pueden ser difíciles de medir. Alternativamente diferentes depósitos pueden optar por organizar sus operaciones de forma diferente para que los valores relativos de las diferentes salidas pueden legítimamente ser diferente. Esto tal vez se hace más claro si se ha hecho un intento de comparar la eficiencia relativa de las escuelas con logros en la música y el deporte entre las salidas. Algunas escuelas pueden legítimamente logros de valor en el deporte o la música de manera diferente a otras escuelas, y en las unidades generales pueden entradas y salidas de valor diferente y por lo tanto requieren diferentes pesos. Esta medida de la eficiencia junto con el supuesto de que se requiere un único conjunto común de pesos es por lo tanto insatisfactorio.

Pesas para determinar la eficiencia relativa

Charnés, Cooper y Rhodes (3) reconocieron la dificultad en la búsqueda de un conjunto común de pesos para determinar la eficiencia relativa. Ellos reconocieron la legitimidad de la propuesta de que las unidades podrían entradas y salidas de valor diferente y por lo tanto, adoptar diferentes pesos, y propuso que cada unidad debe ser autorizada a adoptar un conjunto de pesos que muestra a la luz más favorable en comparación con las otras unidades. Bajo estas circunstancias, la eficiencia de una unidad objetivo j0 se puede obtener como una solución para el siguiente problema: Maximizar la eficiencia de la unidad

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