Guia Analisis envolvente de datos DEA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN

Primer Semestre 2015

Ayudantía 6 – Vectores

EAA-251 Métodos de Optimización

 13 y 14 de Mayo de 2015

Profesores: Aninat Antonio
Bárbara Prieto

Marcos Singer

Christian Villalobos
Ayudante: Juan Cooper

        Ayudante Jefe Cátedra: Miguel Pérez

                                Ayudante Jefe Excel: Germán Wagemann

Pregunta 1

El Programa Aprendizaje Servicio (A+S), existente en la UC desde el año 2004, tiene como objetivo el fomento de una docencia que genere aprendizajes significativos basados en el vínculo con la sociedad, que contribuya a resolver problemas reales de la comunidad y que potencie la formación de estudiantes en responsabilidad social. Este programa ha sido implementado en más de 100 cursos de pregrado, lo que ha permitido que muchos estudiantes desarrollen proyectos de servicio a la comunidad en el marco de los objetivos curriculares de cada curso.

Suponga que, en el marco del curso de métodos de optimización y del programa A+S, usted debe apoyar una corporación municipal en la proposición de mejoras en el desempeño de los 5 colegios pertenecientes a la comuna. La municipalidad ya ha evaluado estos colegios implementando Análisis Envolvente de Datos (DEA), basado en 3 indicadores de desempeño: p, q y r; todos medidos en las mismas unidades. Sin embargo, aun cuando la corporación municipal desea su ayuda, se reúsa a entregar toda la información de los colegios y solamente se limita a entregar la siguiente tabla de datos:

Dado que no se está considerando condiciones de entrada, usted deduce que la corporación municipal implementó la versión más sencilla del DEA. Esta versión podría (o no) incluir la observación a evaluar dentro de los posibles benchmarks.

1. En base a los resultados de la tabla, determine si es que la versión del DEA utilizada por la municipalidad incluyó la observación a evaluar dentro de los posibles benchmarks. Justifique claramente su respuesta. (5 puntos)
2. Considerando su respuesta en (a), modele el programa lineal DEA que le permitiría obtener los resultados del colegio N°1. Identifique claramente los parámetros, variables y restricciones del modelo. (6 puntos)

Ante su insistencia por conocer los indicadores de algunos colegios, la corporación accede a entregarle los datos de los colegios más eficientes. Estos colegios tienen vectores de desempeño (p, q, r) iguales a (2,2,4) y (4,2,2).

1. En base a los resultados de la tabla identifique los colegios más eficientes. Además, indique cuáles colegios tienen como benchmark, alguno de los colegios más eficientes. Note que aún no es necesario que identifique cuál vector corresponde a cuál colegio, dentro de los más eficientes. (5 puntos)

Usted decide dirigirse al colegio más ineficiente para darles algunos consejos que le permitan mejorar su eficiencia. En la dirección del colegio le responden: “Aunque sabemos que poseemos un alto índice de ineficiencia, nos hemos preocupado de mantener todos los indicadores, p, q y r, con igual valor: 2. Esto es tan bueno como el mínimo valor que tienen los colegios más eficientes en cada indicador, cosa que no pueden decir otros colegios que se jactan de ser “eficientes”. Además, nos hemos preocupado de no tener ninguna holgura de ineficiencia”

1. ¿A cuál colegio se dirigió usted? En base a la información que se le ha entregado hasta ahora, deduzca los valores de los indicadores (p, q, r) correspondientes a los benchmarks de este colegio. Hint: ayúdese de la formulación DEA para este colegio y note que, nuevamente, no es necesario identificar cuáles son los colegios más eficientes. Sin embargo, sí puede calcular los valores de los indicadores del benchmark: colegio N°3.
   (8 puntos)

De vuelta en la corporación municipal, usted informa que le ha dado las indicaciones al colegio más ineficiente y, dado que el resto de los colegios es eficiente, su labor ha terminado. En la corporación le solicitan más ayuda. Ellos están preocupados por el colegio N°5 puesto que, aun cuando es tan eficiente como su benchmark, el colegio N°5 mantiene una holgura de ineficiencia igual a 1 en la dimensión r (en el resto de las dimensiones no posee holguras de ineficiencia).

1. En base a esta nueva información, deduzca el valor de los indicadores del colegio N°5 y explique porqué este colegio es eficiente, siendo que está dominado individualmente por el colegio N° 3. (8 puntos)
2. Con toda la información que usted posee hasta ahora, identifique los números de colegio que corresponden a los indicadores con valor (2,2,4) y (4,2,2). Es decir, los indicadores de los colegios más eficientes. Hint: utilice el DEA del colegio N°3. (8 puntos)

Pregunta 2

Uncanalde televisióndebe decidirque actorescontratarparasu próximateleserie.Dadoel éxitoalcanzadocon su últimaproducción,deberánconformarun elencoque cumplaconlas expectativasdela gente.Paraconformarel elencose midencuatroatributos:interpretación, imagen,dominioescénicoy carisma.Actualmenteel canalcuentaconactoresquepor compromisospreviosactuaránenlateleseriedetodasmaneras.Latabla1muestraeste grupodeactoresconsusatributos.

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