Aplicabilidad de análisis vectorial

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Índice

Introducción        3

Objetivos        4

Desarrollo        5

Problema 2        5

Problema 3        6

Conclusión        8

Referencias        9

Introducción

 A lo largo del proyecto mediante la resolución de problemas que se presentan en la ingeniería de redes vamos a experimentar la aplicabilidad de análisis vectorial.

 Para comenzar debemos explicar lo que es una función vectorial de una sola variable: es una función que transforma un número real en un vector (AIU edu, s.f.).

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 Donde x(t), y(t) y z(t) son funciones llamadas funciones competentes de variable real del parámetro t. Así se dice que F es continua, derivable o integrable, si lo son x(t), y(t) y z(t).

 La función vectorial también se puede encontrar representada como f(t). Por tanto, se llama función vectorial a cualquier función de la forma:

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Objetivos

• Describir la parametrización de un cono
• Aprender el cálculo de la derivada de una sola variable          

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Desarrollo

A continuación, para poder resolver unos problemas para calcular el producto de cruz, y producto punto, primero debemos aprender los primeros conceptos

Problema 2

1. Retoma la derivada de una variable para obtener la derivada del volumen de una esfera respecto de su radio en la fórmula de la semana 1

Esto debería de quedar en términos de dV y dr [pic 5]

1. A partir del diferencial de volumen, despeja el diferencial de masa.

Esto debería de quedar en términos de          dm y dr [pic 6]

1. Investiga en fuentes confiables de internet, así como en la Biblioteca Virtual de la ULA y describe qué significa que la densidad sea constante en cada punto de la esfera.

Teniendo en cuenta que la densidad de un material p se define como la masa de una pequeña muestra de material reconocible dividido por el volumen que ocupa dicha muestra. Cuando la densidad es constante en todas las partes en consecuencia la masa de cualquier volumen se calcula pV. Si la densidad no es constante la masa se calcula sumando incrementalmente masas de cada elemento diferencial de volumen (Herrera, 2014)

1. Escribe el diferencial de masa a partir de la fórmula de la densidad de masa

Esto es en forma general para cualquier figura [pic 7]

Problema 3

1. Busca cuál es la parametrización del círculo 𝑥2 + 𝑦2 = 1 y escríbela.

Excelente [pic 8]

1. A partir del punto anterior, obtén una parametrización del cono dado por la siguiente función:

𝑧 = (𝑥2 + 𝑦2)1/2

Muy bien  [pic 9]

1. Describe por qué para cada número positivo 𝑧 se tiene un círculo de radio 𝑧2, y cómo esto te ayudará a obtener una parametrización para el cono completo.

Conclusión

 A lo largo del proyecto se me dificulto un poco la parametrización ya que me suelen surgir algunas dudas al realizarlo

 Sin embargo, con constante estudio y diversas prácticas se pueden ir mejorando, aumentando la dificultad de los ejercicios.

 Trabajo en el área de sistemas, tener conocimiento de la parametrización me ayuda de gran manera al mejorar la lógica de la codificación de un programa.

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