Bioquimica

MECÁNICA Y BIOMECÁNICA. FORMA, FUNCIÓN, TAMAÑO

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Procedemos en esta introducción a una breve presentación de los concep-tos fundamentales de la Mecánica. El principal objetivo de ésta es describir (cinemática) y explicar (dinámica) el movimiento de los cuerpos y hallar, al mismo tiempo, las condiciones necesarias para su estado de reposo (estáti-ca). Las situaciones de mayor interés en biomecánica son las configuracio-nes estáticas de conjuntos de músculos y huesos, por un lado, y las implica-ciones energéticas generales de su funcionamiento. (Los detalles de éstas se deberán tratar, sin embargo, en otros capítulos, como el de termodinámica y el de electricidad.) Explicaremos también los sistemas de medida y el aná-lisis dimensional, que proporcionan métodos generales para determinar la forma funcional de algunas leyes, no sólo en Mecánica, sino en otras partes de la Física. Prestamos también atención a la relación entre el tamaño y la forma en los seres vivos, lo cual nos lleva a considerar las leyes de escala, que describen la variación de las características mecánicas en función del tamaño de las estructuras y de los organismos.

1.1. Cinemática

Esta parte de la mecánica describe el movimiento de los cuerpos. Un cuerpo describe una trayectoria, que queda determinada por su posición en cada instante, dada por el vector de posición



r

. Para determinar la evolución de la posición del cuerpo necesitamos conocer la velocidad instantánea definida por

vdr dt

=

[1]Pero, por razones que aparecerán más claras en el apartado sobre la di-námica, necesitamos aún introducir la variación instantánea de la velocidad, a la que se denomina aceleración



a

advdt

=

[2]Normalmente, los problemas en cinemática vienen planteados a la in-versa de la presentación que acabamos de hacer: se conoce la dependencia de la aceleración con alguna de las variables del sistema y se trata de deter-minar la trayectoria del cuerpo. Veamos a continuación un ejemplo carac-terístico:

Ejemplo 1.1.

Movimiento uniformemente acelerado en una dimensión. Se supone que la aceleración es constante y que se conoce la velocidad inicial

v

0

de un cuerpo y su

posición inicial

r

0

. Se quiere saber cómo depende la posición del cuerpo con el tiempo.

Figura 1.1.

z x y



r

Trayectoria

H

   

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FÍSICA PARA CIENCIAS DE LA VIDA

Puesto que

dv/dt

=

a

=

cte, podemos integrar esta relación, es decir,

dvadtvvat

vvt

= − =

∫ ∫

0

00

...