CASO: Distribución de Poisson

CASO: Distribución de Poisson

PROBLEMA

Una empresa Farmacéutica recibe 6 pedidos con problemas de crédito al día (principalmente de los mayoristas distribuidores).

OBJETIVO

Analizar las probabilidades de que reciba:

a) Número de pedidos mínimo permitidos al área (4 pedidos con problemas de crédito) en un día dado.

b) Número de pedidos crítico histórico (10 pedidos con problemas de crédito) en cualquiera de dos días consecutivos.

ESCENARIO 1: Con 4 pedidos

DATOS

X 4

6

e 2.718

DESARROLLO MATEMÁTICO

Definición de eventos:

x = Número de pedidos con problemas mínimos permitidos al día

= Número de pedidos con problemas al día

e = Contante

Fórmula de la distribución de Poisson:

Sustitución de la fórmula:

P(4/6) = (6^4* e^(-6) )/4!

Cálculo en Excel:

((6^4)*(2.718^-6))/FACT(4)= 0.13385 =13.38%

Resultado parcial:

Este resultado nos indica que de las 100 veces que se realizan los pedidos en 13 ocasiones es posible se presenten en un día 4 pedidos con problemas.

ESCENARIO 2: Con 10 pedidos

DATOS

X 4

12

e 2.718

DESARROLLO MATEMÁTICO

Definición de eventos:

x = Número de pedidos con problemas mínimos permitidos al día

= Número de pedidos con problemas al día

e = Contante

Fórmula de la distribución de Poisson:

Cálculo de por medio de regla de tres:

6 pedidos ----- 1 día

pedidos ----- 2 dias

= (6*2)/1

= 12

P(10/12) = (〖12〗^10* e^(-12) )/10!

Cálculo:

((12^10)*(2.718^-12))/FACT(10) = 0.1048

Resultado = 10.48 %

Resultado parcial:

Este resultado nos indica que de las 100 veces que se realizan los pedidos en solo 4 ocasiones es posible se presenten en un día 10 pedidos con problemas.

RESUMEN DE RESULTADOS FINALES

Interpretación de Resultados

Contraste 4 pedidos vs. 10 pedidos

Los resultados indicaron que existe una mayor probabilidad de encontrar 4 pedidos en un día que el tener 10. Indica también que hay mucha oportunidad para reducir la ocurrencia de pedidos con problemas. También nos indica que tiene mayor probabilidad de ocurrencia un número

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