CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y LAS REGLAS PARA DEFINIRLAS

INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

INGENIERIA ADMINISTRATIVA

GRUPO:

58I025

ALUMNO:

ING. JESUS CRISTOBAL ALAMILLA

TAREA:

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y LAS REGLAS PARA DEFINIRLAS

DOCENTE:

DR. ANDRÉS CARLOS CANO CALDERÓN

Coatzacoalcos, Ver a 27 de Agosto de 2015

INTRODUCCION

Una de las principales cuestiones a las que nos enfrentamos quienes realizamos algún tipo de cálculo físico o matemático, es el saber cuál será la exactitud idónea en el manejo de los números y por consiguiente el resultado de este.

Durante el manejo de resultados numerológicos tendemos a encontrarnos ante cierta incertidumbre y generamos nos realizamos cuestiones tales como: ¿El manejo oportuno de los decimales es cuestión de gusto? ¿Qué tanto interfiere en el resultado de mis operaciones dicha decisión?

La presentación del resultado numérico de una medida directa, por ejemplo, de la longitud necesaria en la instalación de una tubería en una obra mecánica, tiene poco valor si no se conoce algo de la exactitud de dicha medida. Una de las mejores maneras de trabajar consiste en realizar más de una medida y proceder con el tratamiento estadístico de los datos para establecer así un resultado con un buen límite de confianza. Sin embargo una de las formas más comunes de hacer el manejo de resultados numéricos es usando lo que llamamos convenio de cifras significativas.

 A los dígitos escritos para representar el valor de una medida se le denomina cifras significativas, suponiendo que escribimos todo lo que sabemos de la medida. Atendiendo lo anteriormente expuesto podemos visualizar la importancia del manejo oportuno de los resultados numerológicos, el presente análisis nos dirige pues al manejo oportuno de estos.

OBJETIVO

Definir y entender cuáles son las cifras significativas, especialmente los ceros, en un número que se ha obtenido de una medición, así como cual es correcto uso de estas partiendo de las reglas que son utilizadas en el manejo de las mismas.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas. Para hacer más claro este concepto se sigue el ejemplo establecido previamente en la Introducción ya establecida.

[pic 5]

Partiendo del ejemplo anteriormente marcado, el encargado de la obra ha hecho una visita de campo en donde se ha establecido que se realizara la interconexión de la línea de 2” al quemador, para lo cual se ha establecido que se necesitara una tubería de 7,211 m y se realizarán dos soldaduras durante del desarrollo de dicha orden. Analizando la longitud establecida podemos visualizar lo siguiente:

Longitud (L) = 7,211 m

A su vez dicha longitud puede ser expresada de la siguiente forma:

L = 721,1 cm

L = 7211 mm

Etc…

Se exprese como se exprese el resultado tiene cuatro cifras significativas, que son los dígitos considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definición pues tienen un significado real y aportan información. Así, un resultado como

L = 7,2110 m

No tiene sentido ya que el instrumento que hemos utilizado para medir no es capaz de resolver las diezmilésimas de metro.

Por tanto, y siguiendo con el ejemplo, el número que expresa la cantidad en la medida tiene cuatro significativas. Pero, de esas cuatro cifras sabemos que tres son verdaderas y una es incierta, la que aparece subrayada a continuación:

L = 7,211 m

Esto es debido a que el instrumento utilizado para medir no es perfecto y la última cifra que puede apreciar es incierta. ¿Cómo es de incierta? Pues en general se suele considerar que la incertidumbre es la cantidad más pequeña que se puede medir con el instrumento, aunque no tiene por qué ser así pues puede ser superior a dicha cantidad. La incertidumbre de la última cifra también se puede poner de manifiesto si realizamos una misma medida con dos instrumentos diferentes, en nuestro caso dos reglas milimetradas. Por extraño que pueda parecer no hay dos reglas iguales y, por tanto, cada instrumento puede aportar una medida diferente.

Quedando claro que la última cifra de la medida de nuestro ejemplo es significativa pero incierta, la forma más correcta de indicarlo (asumiendo por ahora que la incertidumbre es de ±1 mm), es:

L = 7,211 ± 0,001 m

No obstante, lo más normal es omitir el término ± 0’001 y asumir que la última cifra de un número siempre es incierta si éste está expresado con todas sus cifras significativas. Este es el llamado convenio de cifras significativas que asume que “cuando un número se expresa con sus cifras significativas, la última cifra es siempre incierta”.

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