CIRCUNFERENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

ESCUELA DE MATEMÁTICAS

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TRABAJO MONOGRÁFICO

CIRCUNFERENCIA

CURSO                : LENGUAJE

DOCENTE        : MIRANDA ROJAS ROSA LUZ

INTEGRANTES:

• OLORTEGUI ARMAS, Claudia 
• PEÑA GUERRERO, Joaquín Alejandro
• QUISPE CARHUAS, Daniel Alonso
• TAMARA HERRERA, Albert Erick
• VALDERRAMA ARTEAGA, Yongmy Zue

SEMESTRE                :    2021-B

CALLAO - PERÚ

2021

                                                                                 DEDICATORIA

Para la profesora M(a). Rosa Miranda Rojas, ya que este trabajo es muestra de su gran enseñanza. Para aquellos alumnos que tienen iniciativa de seguir aprendiendo.

                                                       AGRADECIMIENTO  

A la universidad por brindarnos información de utilidad y docentes preparados para guiarnos a realizar esta investigación, y aquellas fuentes que nos brindaron su apoyo.

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo monográfico se aborda los temas de la circunferencia y sus elementos relacionados, así como las diferentes formas de representarlas a través de múltiples ecuaciones; las diferentes familias de circunferencia; el eje radical; la tangente; y los diversos aspectos de la circunferencia en la vida cotidiana.

La circunferencia es una curva plana cerrada tal que todos sus puntos son equidistantes del centro. Distinguiéndose de un círculo, su posición está determinada por su circunferencia y el área del plano que lo rodea.

Muchas veces los estudiantes han pensado, o siguen pensando, que la geometría no sirve para nada, sobre todo si siguen una carrera poco relacionada con las matemáticas. Pero la geometría sirve mucho a diario, pues se encuentra en diversos utensilios que uno suele usar en la vida diaria, cuadernos, reglas, llaveros, la forma de los celulares, los relojes, pasteles, ollas, etc. Todos aquellos objetos relacionados con la geometría sean en mayor o menor medida, notamos que usamos la geometría en muchos aspectos más, aparte del ámbito matemático, es por dicha razón que un estudiante nunca es ajeno a la geometría.

Llega a ser interesante como la geometría puede incluso salvar tu vida, ponemos de ejemplo el triángulo de la vida, el cual es muy recomendado usar si uno se encuentra atrapado durante un movimiento sísmico, usando esta técnica aumenta la probabilidad de salir ileso o con heridas menores de un derrumbe de una vivienda o edificio.

ÍNDICE

DEDICATORIA        ii

AGRADECIMIENTO        iii

INTRODUCCIÓN        iv

CAPÍTULO I: LA CIRCUNFERENCIA        8

1.1. DEFINICIÓN        8

1.2. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA        9

1.3. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA        10

1.3.1. FORMA ORDINARIA.        10

1.3.2. FORMA CANÓNICA        10

1.3.3. FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE UNA    CIRCUNFERENCIA        12

1.4. LA CIRCUNFERENCIA Y SUS TRES CONDICIONES        13

1.5. POTENCIA DE UN PUNTO CON RELACIÓN A UNA CIRCUNFERENCIA        13

1.6. FAMILIA DE CIRCUNFERENCIAS        14

1. FAMILIA DE CIRCUNFERENCIAS QUE PASAN POR LA INTERSECCIÓN DE DOS CIRCUNFERENCIAS DADAS…………15
2.  EL EJE RADICAL……………………………………………………15  

1.7. TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA        16

1.8. CONJUNTO DE PUNTOS ASOCIADOS CON CIRCUNFERENCIAS        18

CAPITULO II: LA CIRCUNFERENCIA EN LA VIDA COTIDIANA        20

2.1. APLICACIONES A LA VIDA REAL        20

2.2. EJEMPLOS PROPUESTOS        23

CONCLUSIONES        25

REFERENCIAS        26

ANEXOS        27

Lista de figuras

1. Representación de ruedas
2. Reloj
3. Representación del sistema planetario
4. Variedad de balones
5. Campo de futbol
6. Campo de básquetbol
7. Partes del arma, calibre
8. Representación de las balas
9. Tronco de un árbol

CAPÍTULO I

LA CIRCUFERENCIA

1.1. DEFINICIÓN

La circunferencia es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza por    que todos los puntos que la conforman se encuentran a la misma distancia del centro. Dicha distancia permanente se denomina radio. 

Espinoza (2007) afirma que:

Una circunferencia es el lugar geométrico de un punto P (x, y) del plano , de tal manera que se mueve en el plano, manteniéndose siempre igual a una cantidad constante de un punto fijo “C” del plano, es decir:
el punto fijo “C” se llama centro de la circunferencia y la distancia constante r > 0 se llama radio, a la igualdad (p.172).[pic 3][pic 4][pic 2]

Yákovliev (1985) sustenta que “Se denomina circunferencia el conjunto de puntos del plano, equidistantes de un punto dado, llamado centro” (p.124).

1.2. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

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1. Centro (C)

Es el punto que se encuentra a la misma distancia (es equidistante) de todos los puntos de la circunferencia.

1. Radio (CE)

Es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.

1. Diámetro (  )[pic 6]

Es el segmento que une dos puntos extremos de la circunferencia, pasando por el centro, cabe notar que el diámetro es el doble del radio.

1. Cuerda (FD)

Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia, pero a diferencia del diámetro no pasa por el centro de la figura.

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