CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

UNEFA NÚCLEO FALCÓN – SEDE CORO

INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES

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SANTA ANA DE CORO, MARZO DEL 2015

Tabla de contenido

INTRODUCCIÓN        1

OSCILACIONES Y ONDAS        2

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE        2

OSCILADOR ARMÓNICO        3

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE        4

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME        5

La posición.        5

La velocidad.        6

La aceleración.        6

APLICACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE        7

El movimiento de un Péndulo Simple        7

Aplicaciones del Péndulo: Mediciones de tiempo        7

Aplicaciones del Péndulo: Determinación del valor de la aceleración de la gravedad        7

Sistema de Masa-Resorte        7

MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO        8

EJERCICIOS        8

CONCLUSIÓN        11

BIBLIOGRAFÍA        11

        INTRODUCCIÓN        

Las vibraciones u oscilaciones de los sistemas mecánicos forman parte de uno de los campos estudiados en la física más importantes. Virtualmente todo sistema posee una capacidad de vibración y la mayoría de los sistemas pueden vibrar libremente de muchas maneras diferentes. En general, las vibraciones naturales predominantes de objetos pequeños suelen ser rápidas, mientras que las de objetos más grandes suelen ser lentas. Tomemos, por ejemplo, las alas de un mosquito, las cuales son capaces de vibrar cientos de veces por segundo y producen un sonido audible. Incluso la tierra después de ser sacudida por un terremoto puede un ritmo de una oscilación por hora aproximadamente. El cuerpo humano es considerado como un recipiente de fenómenos vibratorios, ya que el corazón late, los pulmones oscilan, temblamos cuando tenemos frio, avece se producen ronquidos cuando se duerme, se puede hablar y oír gracias que vibran los tímpanos y laringe.

OSCILACIONES Y ONDAS

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armónico simple (unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyección, sobre un diámetro de una partícula que se mueve con movimiento circular uniforme (bidimensional). El movimiento armónico simple se puede estudiar desde diferentes puntos de vista: cinemático, dinámico y energético. Entender el movimiento armónico simple es el primer paso para comprender el resto de los tipos de vibraciones complejas. El más sencillo de los movimientos periódicos es el que realizan los cuerpos elásticos.

Hay diversas formas en las cuales se pueden representar los movimientos armónicos simples, tales como los siguientes ejemplos:

• Si una masa se suspende a partir de un resorte, se tira hacia abajo y después se suelta, se producen las oscilaciones.

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• El balanceo de una bolita en una pista curvada, la bolita oscila hacia delante y atrás de su posición de reposo.

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• Una masa suspendida del extremo de una cuerda (un péndulo simple), cuando la masa se desplaza de su posición de reposo y se la suelta se producen las oscilaciones.

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• Un carrito atado entre dos soportes en un plano horizontal por medio de resortes oscilará cuando el carrito se desplaza de su posición de reposo y después se suelta.

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• Una regla afianzada con abrazadera en un extremo a un banco oscilará cuando se presiona y después se suelta el extremo libre.

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OSCILADOR ARMÓNICO

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.

Si toda la energía cinética se transformase en energía potencial y viceversa, la oscilación seguiría eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre hay una parte de la energía que se transforma en otra forma, debido a la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente elástico. Así pues, la amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con el paso del tiempo. Se empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se analizará el caso unidimensional de un único oscilador (para la situación con varios osciladores, véase movimiento armónico complejo).

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