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CURVA COMPUESTA DE DOS ARCOS DE ESPIRAL Y UN ARCO CIRCULAR


Enviado por   •  8 de Octubre de 2015  •  Documentos de Investigación  •  1.291 Palabras (6 Páginas)  •  216 Visitas

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CURVA COMPUESTA DE DOS ARCOS DE ESPIRAL Y UN ARCO CIRCULAR

INTRODUCCION:

Las curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o Clotoide. Las curvas espirales de transición se utilizan para unir las tangentes con las curvas circulares formando una curva compuesta por una transición de entrada, una curva circular central y una transición de salida de longitud igual a la de entrada. Es una curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular central y una espiral de salida.

En el diseño de los caminos, con el objeto de realizar la transición del peralte de las curvas horizontales, es necesario introducir curvas de enlace, parabólicas o espirales en el ecuador se ha generalizado el uso de la curva espiral.

Para el análisis teórico de esta curva compuesta vamos a suponer que son dadas las alineaciones y que en consecuencia se conoce el Angulo de deflexión. Así mismo y como caso general se conoce el radio del ramal circular; nos impondremos la longitud de la curva espiral.

Se ha diseñado una curva de arco circular, y para desarrollar el peralte se requiere introducir dos curvas de transición, para ello es necesario desplazar los puntos de tangencia Pc y Pt una magnitud “p” hacia el interior, siendo esta magnitud la menor posible entre el arco circular y la tangente principal.

                                                   

ELEMENTOS DE LA CURVA ESPIRAL – CIRCULAR – ESPIRAL:

[pic 1]

Figura 1: Geometría curva espiral-circular-espiral

PI = Punto de intersección de las alineaciones

TE = Punto de cambio de tangencia a espiral

EC = Punto de cambio del arco espiral a circulo

CE = Punto de cambio de arco circular a espiral

ET = Punto de cambio de espiral a tangencial

Le = longitud de arco espiral

Ɵe = Angulo al centro de la espiral de longitud Le.

Rc = radio de curvatura del arco circular.

= Angulo de deflexión de las tangentes principales. [pic 2]

 = Angulo al centro del arco circular Lc.[pic 3]

Lc = longitud del arco circular entre EC y CE.

X, Y= Coordenadas rectangulares de cualquier  punto de la espiral, con origen en TE y eje de abscisas la tangente principal.

Xc=coordenada x de la espiral en los puntos TE y EC

Yc = coordenada y de la espiral en los puntos TE y EC

P= desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente

Te = longitud de la tangente principal = distancia entre TE hasta PI y PI hasta ET

Ee = external del arco compuesto.

Tl = tangente larga de la espiral. Distancia entre TE y P

Tc = tangente corta de la espiral. Distancia entre P y EC

Ce = cuerda larga de la espiral.

K = abscisa del PC desplazado medida desde TE.

PIe= punto de intersección de la espiral

Ángulo de la cuerda larga de la espiral[pic 4]

Cc= cuerda larga de la espiral

Lc= longitud de la curva espiral

Cc=cuerda larga circular

0[pic 5]

Figura 2: Xc, Yc, Ce

En la Figuras se presentan todos los elementos que conforman la curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular central y una espiral de salida.

PI = Punto de intersección de las alineaciones

TE = Punto de cambio de tangencia a espiral

EC = Punto de cambio del arco espiral a circulo

CE = Punto de cambio de arco circular a espiral

ET = Punto de cambio de espiral a tangencial

Le = longitud de arco espiral

Ɵe = Angulo al centro de la espiral de longitud Le.

Rc = radio de curvatura del arco circular.

= Angulo de deflexión de las tangentes principales. [pic 6]

 = Angulo al centro del arco circular Lc.[pic 7]

Lc = longitud del arco circular entre EC y CE.

X, Y= Coordenadas rectangulares de cualquier  punto de la espiral, con origen en TE y eje de abscisas la tangente principal.

Xc=coordenada x de la espiral en los puntos TE y EC

Yc = coordenada y de la espiral en los puntos TE y EC

P= desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente

Te = longitud de la tangente principal = distancia entre TE hasta PI y PI hasta ET

Ee = external del arco compuesto.

Tl = tangente larga de la espiral. Distancia entre TE y P

Tc = tangente corta de la espiral. Distancia entre P y EC

Ce = cuerda larga de la espiral.

K = abscisa del PC desplazado medida desde TE.

PIe= punto de intersección de la espiral

Ángulo de la cuerda larga de la espiral[pic 8]

Cc= cuerda larga de la espiral

Lc= longitud de la curva espiral

...

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