Movimiento en dos dimensiones y movimiento circular

5. Movimiento en dos dimensiones y movimiento circular

Resuelve lo siguiente:

1) Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35°. Calcula:

a) El tiempo que dura en el aire.

b) La altura máxima alcanzada por el proyectil.

c) El alcance horizontal del proyectil.

Vo=400m/s

θ=35°

a)tiempo aire=?

b)h máxima=?

c)dh=?

Formulas

vOv = vo Sen θ

vo=400m/s

θ=35°

a)tiempoaire=?

b)hmaxima=?

c)dh=?

Formulas

vOv = vo Sen θ

vh= vo Cos θ

a)taire= -2 vOvg

b)hmax= - vOv22 gc)dh= vhtaire

Desarrollo

vOv = 400msx Sen 35°

vOv = 400msx .5735=229.4 m/s

vh= 400ms x Cos 35°

vh= 400ms x .8191= 327.64 m/s

a)t aire= -2 x 229.4ms-9.8ms2=46.81 s

b)h max= - 229.4ms22(-9.8ms2) =2684.8 m

c)dh=327.64ms46.82 s=15 340.10 m

Ejercicio 3

Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad cuya magnitud es de 350m/s parabatir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000m de distancia.

Datos

vo =350ms

dh=4000 m

θ= ?

Formula

dh = vo2 Sen 2 θg ∴ -Sen 2 θ= dh gvo2

Desarrollo

-Sen 2 θ= 4000 m -9.8ms2350ms2=0.32

Sen 2 θ=0.32

2 θ=18.66° θ=9.33°=9°19'

vh= vo Cos θ

a)taire= -2 vOvg

b)hmax= - vOv22 gc)dh= vhtaire

Desarrollo

vOv = 400msx Sen 35°

vOv = 400msx .5735=229.4 m/s

vh= 400ms x Cos 35°

vh= 400ms x .8191= 327.64 m/s

a)taire= -2 x 229.4ms-9.8ms2=46.81 s

b)hmax= - 229.4ms22(-9.8ms2) =2684.8 m

c)dh=327.64ms46.82 s=15 340.10 m

Ejercicio 3

Calcular el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad cuya magnitud es de 350m/s parabatir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000m de distancia.

Datos

vo =350ms

dh=4000 m

θ= ?

Formula

dh = vo2 Sen 2 θg ∴ -Sen 2 θ= dh gvo2

Desarrollo

-Sen 2 θ= 4000 m -9.8ms2350ms2=0.32

Sen 2 θ=0.32

2 θ=18.66° θ=9.33°=9°19'

2) Determina el valor de la velocidad lineal de una partícula que tiene una velocidad angular de 30 rad/s y su radio de giro es 0.2 metros.

Datos

ω=Radianes/tiempo

Velocidad tangencial=ω*r

Velocidad lineal= 2π*r/T

T=tiempo que se emplea en dar una vuelta a la circunferencia

Acelreración centripeta=ω²*rEntonces si la partícula gira a 30 rad/s significa

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