Calculo diferencial. Reglas de Derivadas

Curso: M10 Cálculo diferencial IN B

Título del trabajo:

Reglas de Derivadas

Nombre del Tutor: Luis Rodríguez Elizondo

Nombre: Francisco Jr Amado Cedillo.

Matricula: BNL049984

Lugar de residencia: Apodaca N.L.

Carrera: Ing. Tecnologías Computacionales.

Fecha: 16/10/2019

ACTIVIDAD 2

Objetivo: Aplicar las diferentes reglas de derivadas aprendidas (reglas básicas, regla de la cadena, regla del producto, funciones trigometricas y funciones trascendentales).

1. Resuelve las siguientes derivadas utilizando las reglas de derivadas que aprendiste en el modulo 3. (En un mismo problema aplicaras varias reglas).

y= (x2-4x+3)5

Procedimiento:

uU= unn-1 . u´

u= x2 -4x+3                f´(x)=(-4)

u´=2x-4

n=5

uU= unn-1 . u´

y´= 5(x2-4x+3)5-1  . (2x-4)

= 5(x2-4x+3)4 (2x-4)

Resultado: y´= (10x-20)(x2-4x-3)4

g(x)= (3x+1)3(4x-3)4

Procedimiento:

(uv)´=u.v´+u´.v                        vn=nvn-1 . v´[pic 1]

U´=3(3x+1)2

u´= 3(3)2

u´= 3(9)

u´= 27

v´= 4(4x-3)3

v´= 4(4)3

v´= 256

(uv)´= (3x+1)3(256) + (27)(4x-3)4

(uv)´= (768x+256)2 + (108x-81)4

(uv)´= 2(768) + 4(108)3

Resultado: (uv)´= 1,536 + 2,048= 3,584

f(x)= sen(3x) – 4cos(2x)

Procedimiento:

y= senu                        y=cosu

y´=(cosu)(u)                y´= (-senu)(u´)

u=3x                        u=2x

u´=3                        u´=2

y’= (cos3x)(3)                y´= (-sen2x)(2)

Resultado:  f´(x)= 3cos3x + 2sen2x

y= cos(2x)[pic 2]

Procedimiento:

y=eu        y´=eu . u´                        y´=(-senu)(u´)

u=3x                                        u= 2x                

u´= 3                                        u´= 2

y´=e3x . 3                                y´= (-sen2x)(2)

y´= 3e3x                                        y´= -2sen2x

Resultado:   y´= 3e3x.2sen2x

h(x)= ln(9x2-8)

Procedimiento:

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