Calidad.

Problema

Usted es un alumno del programa de administración de empresas de la Universidad Los Libertadores, se le ha planteado la necesidad de maximizar la satisfacción diaria que le produce la realización de una serie de actividades. La siguiente lista muestra las actividades de su grado de satisfacción

Actividad Unidades de satisfacción

1. Tomar una cerveza 4 ----------------- 15 min

2. Fumar cigarrillo 2 ----------------- 10 min

3. Jugar un partido de softbol 7 ----------------- 2 horas

4. Dar un pasea por la playa 3 ----------------- 1 hora

5. Leer un libro importante 2 ----------------- 5 horas

6. Dormir 4 ----------------- 60 min

Aunque usted quisiera realizar todas las actividades cuanta con limitaciones que dispone solo de 24 horas al día.

Además por la estrechez de la economía en la que vive no le es posible tomar más de 5 cervezas al día, no puede fumar más de 5 cigarrillos al día por cuestiones de salud, no puede jugar dos partidos de softbol al día por cansancio, no puede dar más de un paseo por la playa por aburrimiento, no puede leer más de un libro a diario por cansancio visual y en cuanto al sueño no puede dormir más de 10 horas y menos de 7.

¿Cuáles son las actividades diarias y a qué nivel deben realizarse con el objetivo de maximizar su satisfacción sin violar las limitaciones?

Solución

1)

X1 = numero de cervezas tomadas al día

X2 = cantidad de cigarrillos fumados al día

X3 = número de partidos jugados al día

X4 = cantidad de paseo s diarios a playa

X5 = numero de de libros leídos en un día

X6 = cantidad de horas dormidas diariamente

2) Zmax = 4X1 + 2X2 + 7 X3 + 3 X4 + 2 X5 +4 X6

3)

1) 1/4X1 + 1/6X2 +2 X3 + X4 + 5 X5 + X6 ≤ 24

2) X1 ≤ 5

3) X2 ≤ 5

4) X3 ≤ 2

5) X4 ≤ 1

6) X5 ≤ 1

7) X6 ≤ 10

8) X7 ≥ 7

4)

X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 ≥ 0

...